Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (|x|)=-2
- Ecuación -(1/5)*x^2+45=0
-
Ecuación 1376:(34-x)=86
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Ecuación (x+2)(2x-8)-14=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
- Descomponer al cuadrado:
- x^2-x+7
-
Expresiones idénticas
- x^ dos -x+ siete = cero
- x al cuadrado menos x más 7 es igual a 0
- x en el grado dos menos x más siete es igual a cero
- x2-x+7=0
- x²-x+7=0
- x en el grado 2-x+7=0
- x^2-x+7=O
-
Expresiones semejantes
- x^2-x-7=0
- x^2+x+7=0
x^2-x+7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 7$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 7$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (7) = -27
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 7$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = 7$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 3*I*\/ 3 1 3*I*\/ 3 - - --------- + - + --------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ___\ / ___\ |1 3*I*\/ 3 | |1 3*I*\/ 3 | |- - ---------|*|- + ---------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}\right)$$
=
7
$$7$$
7
Respuesta rápida
[src]
___
1 3*I*\/ 3
x1 = - - ---------
2 2
$$x_{1} = \frac{1}{2} - \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
___
1 3*I*\/ 3
x2 = - + ---------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} i}{2}$$
x2 = 1/2 + 3*sqrt(3)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 - 2.59807621135332*i
x2 = 0.5 + 2.59807621135332*i
x2 = 0.5 + 2.59807621135332*i
Gráfico