Sr Examen

Otras calculadoras

25*y^4-y^2=0

25*y^4-y^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
    4    2    
25*y  - y  = 0
25y4−y2=025 y^{4} - y^{2} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
25y4−y2=025 y^{4} - y^{2} = 0
Sustituimos
v=y2v = y^{2}
entonces la ecuación será así:
25v2−v=025 v^{2} - v = 0
Es la ecuación de la forma
a*v^2 + b*v + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
v1=D−b2av_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
v2=−D−b2av_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=25a = 25
b=−1b = -1
c=0c = 0
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (25) * (0) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
v1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

v2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
v1=125v_{1} = \frac{1}{25}
v2=0v_{2} = 0
Entonces la respuesta definitiva es:
Como
v=y2v = y^{2}
entonces
y1=v1y_{1} = \sqrt{v_{1}}
y2=−v1y_{2} = - \sqrt{v_{1}}
y3=v2y_{3} = \sqrt{v_{2}}
y4=−v2y_{4} = - \sqrt{v_{2}}
entonces:
y1=y_{1} =
01+12512=15\frac{0}{1} + \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{5}
y2=y_{2} =
(−1)(125)121+01=−15\frac{\left(-1\right) \left(\frac{1}{25}\right)^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = - \frac{1}{5}
y3=y_{3} =
0121+01=0\frac{0^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{0}{1} = 0
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0500000-250000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
-1/5 + 1/5
−15+15- \frac{1}{5} + \frac{1}{5} 
=
0
00 
producto
/0*(-1)\
|------|
\  5   /
--------
   5
(−15)05\frac{\left(- \frac{1}{5}\right) 0}{5} 
=
0
00 
0
Respuesta rápida [src] 
y1 = -1/5
y1=−15y_{1} = - \frac{1}{5} 
y2 = 0
y2=0y_{2} = 0 
y3 = 1/5
y3=15y_{3} = \frac{1}{5} 
y3 = 1/5
Respuesta numérica [src] 
y1 = -0.2
y2 = 0.2
y3 = 0.0
y3 = 0.0
Gráfico
25*y^4-y^2=0 la ecuación
    © Sr Examen – Калькулятор