Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -11*x-11*y=4
- -14*x+4*y=-16
-
Expresiones idénticas
- uno +r*exp(-x)= cero
- 1 más r multiplicar por exponente de ( menos x) es igual a 0
- uno más r multiplicar por exponente de ( menos x) es igual a cero
- 1+rexp(-x)=0
- 1+rexp-x=0
- 1+r*exp(-x)=O
-
Expresiones semejantes
- 1+r*exp(x)=0
- 1-r*exp(-x)=0
1+r*exp(-x)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$r e^{- x} + 1 = 0$$
o
$$r e^{- x} + 1 = 0$$
o
$$r e^{- x} = -1$$
o
$$e^{- x} = - \frac{1}{r}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{- x}$$
obtendremos
$$v + \frac{1}{r} = 0$$
o
$$v + \frac{1}{r} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$e^{- x} = v$$
o
$$x = - \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{r} \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = - \log{\left(- \frac{1}{r} \right)}$$
$$r e^{- x} + 1 = 0$$
o
$$r e^{- x} + 1 = 0$$
o
$$r e^{- x} = -1$$
o
$$e^{- x} = - \frac{1}{r}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = e^{- x}$$
obtendremos
$$v + \frac{1}{r} = 0$$
o
$$v + \frac{1}{r} = 0$$
hacemos cambio inverso
$$e^{- x} = v$$
o
$$x = - \log{\left(v \right)}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{r} \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = - \log{\left(- \frac{1}{r} \right)}$$
Gráfica
Suma y producto de raíces
[src]
suma
I*arg(-r) + log(|r|)
$$\log{\left(\left|{r}\right| \right)} + i \arg{\left(- r \right)}$$
=
I*arg(-r) + log(|r|)
$$\log{\left(\left|{r}\right| \right)} + i \arg{\left(- r \right)}$$
producto
I*arg(-r) + log(|r|)
$$\log{\left(\left|{r}\right| \right)} + i \arg{\left(- r \right)}$$
=
I*arg(-r) + log(|r|)
$$\log{\left(\left|{r}\right| \right)} + i \arg{\left(- r \right)}$$
i*arg(-r) + log(|r|)
Respuesta rápida
[src]
x1 = I*arg(-r) + log(|r|)
$$x_{1} = \log{\left(\left|{r}\right| \right)} + i \arg{\left(- r \right)}$$
x1 = log(|r|) + i*arg(-r)