Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- treinta y dos *x^ dos + quinientos diez *x- treinta y dos = cero
- 32 multiplicar por x al cuadrado más 510 multiplicar por x menos 32 es igual a 0
- treinta y dos multiplicar por x en el grado dos más quinientos diez multiplicar por x menos treinta y dos es igual a cero
- 32*x2+510*x-32=0
- 32*x²+510*x-32=0
- 32*x en el grado 2+510*x-32=0
- 32x^2+510x-32=0
- 32x2+510x-32=0
- 32*x^2+510*x-32=O
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Expresiones semejantes
- 32*x^2+510*x+32=0
- 32*x^2-510*x-32=0
32*x^2+510*x-32=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 32$$
$$b = 510$$
$$c = -32$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{16}$$
$$x_{2} = -16$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 32$$
$$b = 510$$
$$c = -32$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(510)^2 - 4 * (32) * (-32) = 264196
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{16}$$
$$x_{2} = -16$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(32 x^{2} + 510 x\right) - 32 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{255 x}{16} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{255}{16}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{255}{16}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$\left(32 x^{2} + 510 x\right) - 32 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{255 x}{16} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{255}{16}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{255}{16}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-16 + 1/16
$$-16 + \frac{1}{16}$$
=
-255 ----- 16
$$- \frac{255}{16}$$
producto
-16 ---- 16
$$- 1$$
=
-1
$$-1$$
-1