Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación -8x-17=3x-105
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -19*x+14*y=20
- 5*x-14*y=-15
-
Expresiones idénticas
- (- diecisiete)* ocho ^ tres * ocho ^x- seis * ocho ^ tres * ocho ^x=(- veintitrés)* ocho ^ seis
- ( menos 17) multiplicar por 8 al cubo multiplicar por 8 en el grado x menos 6 multiplicar por 8 al cubo multiplicar por 8 en el grado x es igual a ( menos 23) multiplicar por 8 en el grado 6
- ( menos diecisiete) multiplicar por ocho en el grado tres multiplicar por ocho en el grado x menos seis multiplicar por ocho en el grado tres multiplicar por ocho en el grado x es igual a ( menos veintitrés) multiplicar por ocho en el grado seis
- (-17)*83*8x-6*83*8x=(-23)*86
- -17*83*8x-6*83*8x=-23*86
- (-17)*8³*8^x-6*8³*8^x=(-23)*8⁶
- (-17)*8 en el grado 3*8 en el grado x-6*8 en el grado 3*8 en el grado x=(-23)*8 en el grado 6
- (-17)8^38^x-68^38^x=(-23)8^6
- (-17)838x-6838x=(-23)86
- -17838x-6838x=-2386
- -178^38^x-68^38^x=-238^6
-
Expresiones semejantes
- (-17)*8^3*8^x+6*8^3*8^x=(-23)*8^6
- (17)*8^3*8^x-6*8^3*8^x=(-23)*8^6
- (-17)*8^3*8^x-6*8^3*8^x=(23)*8^6
(-17)*8^3*8^x-6*8^3*8^x=(-23)*8^6 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x x - 8704*8 - 3072*8 = -6029312
$$- 8704 \cdot 8^{x} - 3072 \cdot 8^{x} = -6029312$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- 8704 \cdot 8^{x} - 3072 \cdot 8^{x} = -6029312$$
o
$$\left(- 8704 \cdot 8^{x} - 3072 \cdot 8^{x}\right) + 6029312 = 0$$
o
$$- 11776 \cdot 8^{x} = -6029312$$
o
$$8^{x} = 512$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 8^{x}$$
obtendremos
$$v - 512 = 0$$
o
$$v - 512 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 512$$
Obtenemos la respuesta: v = 512
hacemos cambio inverso
$$8^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(512 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 3$$
$$- 8704 \cdot 8^{x} - 3072 \cdot 8^{x} = -6029312$$
o
$$\left(- 8704 \cdot 8^{x} - 3072 \cdot 8^{x}\right) + 6029312 = 0$$
o
$$- 11776 \cdot 8^{x} = -6029312$$
o
$$8^{x} = 512$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 8^{x}$$
obtendremos
$$v - 512 = 0$$
o
$$v - 512 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 512$$
Obtenemos la respuesta: v = 512
hacemos cambio inverso
$$8^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(8 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(512 \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 3$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(512) 2*pi*I log(512) 2*pi*I
3 + -------- - -------- + -------- + --------
3*log(2) 3*log(2) 3*log(2) 3*log(2)
$$\left(3 + \left(\frac{\log{\left(512 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)\right) + \left(\frac{\log{\left(512 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2*log(512)
3 + ----------
3*log(2)
$$3 + \frac{2 \log{\left(512 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
producto
/log(512) 2*pi*I \ /log(512) 2*pi*I \ 3*|-------- - --------|*|-------- + --------| \3*log(2) 3*log(2)/ \3*log(2) 3*log(2)/
$$3 \left(\frac{\log{\left(512 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right) \left(\frac{\log{\left(512 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2
4*pi
27 + ---------
2
3*log (2)
$$27 + \frac{4 \pi^{2}}{3 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$
27 + 4*pi^2/(3*log(2)^2)
Respuesta rápida
[src]
x1 = 3
$$x_{1} = 3$$
log(512) 2*pi*I
x2 = -------- - --------
3*log(2) 3*log(2)
$$x_{2} = \frac{\log{\left(512 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
log(512) 2*pi*I
x3 = -------- + --------
3*log(2) 3*log(2)
$$x_{3} = \frac{\log{\left(512 \right)}}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(2 \right)}}$$
x3 = log(512)/(3*log(2)) + 2*i*pi/(3*log(2))
Respuesta numérica
[src]
x1 = 3.0
x2 = 3.0 - 3.0215734278848*i
x3 = 3.0 + 3.0215734278848*i
x3 = 3.0 + 3.0215734278848*i