Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
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Ecuación 6/(x-2)+5/x=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-12*y=-13
- -20*x+14*y=16
- -7*x+15*y=-11
- -14*x+5*y=3
- Derivada de:
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x-2
- Gráfico de la función y =:
-
x-2
- Integral de d{x}:
- x-2
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Expresiones idénticas
- (diez - tres *x)^ cero , cinco =x- dos
- (10 menos 3 multiplicar por x) en el grado 0,5 es igual a x menos 2
- (diez menos tres multiplicar por x) en el grado cero , cinco es igual a x menos dos
- (10-3*x)0,5=x-2
- 10-3*x0,5=x-2
- (10-3x)^0,5=x-2
- (10-3x)0,5=x-2
- 10-3x0,5=x-2
- 10-3x^0,5=x-2
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Expresiones semejantes
- (10+3*x)^0,5=x-2
- (10-3*x)^0,5=x+2
(10-3*x)^0,5=x-2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{10 - 3 x} = x - 2$$
$$\sqrt{10 - 3 x} = x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$10 - 3 x = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$10 - 3 x = x^{2} - 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{10 - 3 x} = x - 2$$
y
$$\sqrt{10 - 3 x} \geq 0$$
entonces
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$
$$\sqrt{10 - 3 x} = x - 2$$
$$\sqrt{10 - 3 x} = x - 2$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$10 - 3 x = \left(x - 2\right)^{2}$$
$$10 - 3 x = x^{2} - 4 x + 4$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} + x + 6 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 6$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (-1) * (6) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Como
$$\sqrt{10 - 3 x} = x - 2$$
y
$$\sqrt{10 - 3 x} \geq 0$$
entonces
$$x - 2 \geq 0$$
o
$$2 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 3$$