Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
-
Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
-
Ecuación x+3(1-2x)=23
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- -10*x-12*y=-10
-
Expresiones idénticas
- cinco = uno /(dos ^(x/ treinta))
- 5 es igual a 1 dividir por (2 en el grado (x dividir por 30))
- cinco es igual a uno dividir por (dos en el grado (x dividir por treinta))
- 5=1/(2(x/30))
- 5=1/2x/30
- 5=1/2^x/30
- 5=1 dividir por (2^(x dividir por 30))
5=1/(2^(x/30)) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$5 = \frac{1}{2^{\frac{x}{30}}}$$
o
$$5 - \frac{1}{2^{\frac{x}{30}}} = 0$$
o
$$- \left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2}\right)^{x} = -5$$
o
$$\left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2}\right)^{x} = 5$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 5 = 0$$
o
$$v - 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 5$$
Obtenemos la respuesta: v = 5
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2} \right)}} = - \frac{30 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
$$5 = \frac{1}{2^{\frac{x}{30}}}$$
o
$$5 - \frac{1}{2^{\frac{x}{30}}} = 0$$
o
$$- \left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2}\right)^{x} = -5$$
o
$$\left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2}\right)^{x} = 5$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = \left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2}\right)^{x}$$
obtendremos
$$v - 5 = 0$$
o
$$v - 5 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 5$$
Obtenemos la respuesta: v = 5
hacemos cambio inverso
$$\left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2}\right)^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(\frac{2^{\frac{29}{30}}}{2} \right)}} = - \frac{30 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Respuesta rápida
[src]
-30*log(5)
x1 = ----------
log(2)
$$x_{1} = - \frac{30 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
x1 = -30*log(5)/log(2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-30*log(5) ---------- log(2)
$$- \frac{30 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
-30*log(5) ---------- log(2)
$$- \frac{30 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
producto
-30*log(5) ---------- log(2)
$$- \frac{30 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
=
-30*log(5) ---------- log(2)
$$- \frac{30 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
-30*log(5)/log(2)
Gráfico