Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
-
Expresiones idénticas
- xx- ocho x+8= cero
- xx menos 8x más 8 es igual a 0
- xx menos ocho x más 8 es igual a cero
- xx-8x+8=O
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Expresiones semejantes
- xx+8x+8=0
- xx-8x-8=0
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Expresiones con funciones
- xx
- xx+3x+2=0
xx-8x+8=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 8$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2 \sqrt{2} + 4$$
$$x_{2} = 4 - 2 \sqrt{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 8$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (1) * (8) = 32
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2 \sqrt{2} + 4$$
$$x_{2} = 4 - 2 \sqrt{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -8$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 8$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 4 - 2*\/ 2
$$x_{1} = 4 - 2 \sqrt{2}$$
___ x2 = 4 + 2*\/ 2
$$x_{2} = 2 \sqrt{2} + 4$$
x2 = 2*sqrt(2) + 4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 4 - 2*\/ 2 + 4 + 2*\/ 2
$$\left(4 - 2 \sqrt{2}\right) + \left(2 \sqrt{2} + 4\right)$$
=
8
$$8$$
producto
/ ___\ / ___\ \4 - 2*\/ 2 /*\4 + 2*\/ 2 /
$$\left(4 - 2 \sqrt{2}\right) \left(2 \sqrt{2} + 4\right)$$
=
8
$$8$$
8