Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 4x^2+x=0
- Ecuación (x^2-36)^2+(x^2+4x-12)^2=0
-
Ecuación 2*x=0
-
Ecuación 16x^2=1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x+9*y=5
- 20*x-18*y=-11
- -14*x-16*y=14
- -6*x+17*y=14
-
Expresiones idénticas
- 4x^ dos +x= cero
- 4x al cuadrado más x es igual a 0
- 4x en el grado dos más x es igual a cero
- 4x2+x=0
- 4x²+x=0
- 4x en el grado 2+x=0
- 4x^2+x=O
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Expresiones semejantes
- 4x^2-x=0
4x^2+x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1)^2 - 4 * (4) * (0) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$4 x^{2} + x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$4 x^{2} + x = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{x}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{1}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{1}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
=
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
producto
0*(-1) ------ 4
$$\frac{\left(-1\right) 0}{4}$$
=
0
$$0$$
0
Gráfico