Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación -x/11+x=50/11
-
Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
-
Expresiones idénticas
- dos *cos(x/ dos + tres)+ uno = cero
- 2 multiplicar por coseno de (x dividir por 2 más 3) más 1 es igual a 0
- dos multiplicar por coseno de (x dividir por dos más tres) más uno es igual a cero
- 2cos(x/2+3)+1=0
- 2cosx/2+3+1=0
- 2*cos(x/2+3)+1=O
- 2*cos(x dividir por 2+3)+1=0
-
Expresiones semejantes
- 2*cos(x/2-3)+1=0
- 2*cos(x/2+3)-1=0
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Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)+sin(3x)=0
- cos(x)=2*x
- cos(2x)-3*cos(x)+2=0
- cos^2x+cos^22*x-cos^23*x-cos^24*x=0
- cos(m/3+x)=1/2
2*cos(x/2+3)+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x \
2*cos|- + 3| + 1 = 0
\2 /
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} + 1 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Obtenemos:
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = -1$$
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$3$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 - \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n - 6 + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - 6 - \frac{2 \pi}{3}$$
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} + 1 = 0$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 1 al miembro derecho de la ecuación
cambiando el signo de 1
Obtenemos:
$$2 \cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = -1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)} = - \frac{1}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
O
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} + 3 = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$3$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - 3 - \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 2 \pi n - 6 + \frac{4 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 2 \pi n - 6 - \frac{2 \pi}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
4*pi
x1 = -6 + ----
3
$$x_{1} = -6 + \frac{4 \pi}{3}$$
8*pi
x2 = -6 + ----
3
$$x_{2} = -6 + \frac{8 \pi}{3}$$
x2 = -6 + 8*pi/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4*pi 8*pi
-6 + ---- + -6 + ----
3 3
$$\left(-6 + \frac{4 \pi}{3}\right) + \left(-6 + \frac{8 \pi}{3}\right)$$
=
-12 + 4*pi
$$-12 + 4 \pi$$
producto
/ 4*pi\ / 8*pi\ |-6 + ----|*|-6 + ----| \ 3 / \ 3 /
$$\left(-6 + \frac{4 \pi}{3}\right) \left(-6 + \frac{8 \pi}{3}\right)$$
=
2
32*pi
36 - 24*pi + ------
9
$$- 24 \pi + \frac{32 \pi^{2}}{9} + 36$$
36 - 24*pi + 32*pi^2/9
Respuesta numérica
[src]
x1 = 73.5870138909414
x2 = 23.3215314335047
x3 = -26.943951023932
x4 = -77.2094334813686
x5 = 90.342174710087
x6 = 40.0766922526503
x7 = 65.2094334813686
x8 = -64.6430628670095
x9 = -60.4542726622231
x10 = 48.4542726622231
x11 = 10.7551608191456
x12 = 86.1533845053006
x13 = -39.5103216382911
x14 = -22.7551608191456
x15 = 77.7758040957278
x16 = -10.1887902047864
x17 = -73.0206432765823
x18 = -198.684349420174
x19 = -1.81120979521361
x20 = 98.7197551196598
x21 = -35.3215314335047
x22 = -14.3775804095728
x23 = 2.37758040957278
x24 = -52.0766922526503
x25 = -89.7758040957278
x26 = 14.943951023932
x27 = -85.5870138909414
x28 = -47.8879020478639
x29 = 61.0206432765823
x30 = 35.8879020478639
x31 = -98.1533845053006
x32 = 52.6430628670095
x33 = 27.5103216382911
x33 = 27.5103216382911