Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
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Expresiones idénticas
- (2x- uno)-(2x+ uno)-x(4x+ tres)+5x= cero
- (2x menos 1) menos (2x más 1) menos x(4x más 3) más 5x es igual a 0
- (2x menos uno) menos (2x más uno) menos x(4x más tres) más 5x es igual a cero
- 2x-1-2x+1-x4x+3+5x=0
- (2x-1)-(2x+1)-x(4x+3)+5x=O
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Expresiones semejantes
- (2x-1)-(2x+1)+x(4x+3)+5x=0
- (2x-1)+(2x+1)-x(4x+3)+5x=0
- (2x-1)-(2x-1)-x(4x+3)+5x=0
- (2x+1)-(2x+1)-x(4x+3)+5x=0
- (2x-1)-(2x+1)-x(4x+3)-5x=0
- (2x-1)-(2x+1)-x(4x-3)+5x=0
(2x-1)-(2x+1)-x(4x+3)+5x=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2*x - 1 + -2*x - 1 - x*(4*x + 3) + 5*x = 0
$$5 x + \left(- x \left(4 x + 3\right) + \left(\left(- 2 x - 1\right) + \left(2 x - 1\right)\right)\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$5 x + \left(- x \left(4 x + 3\right) + \left(\left(- 2 x - 1\right) + \left(2 x - 1\right)\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 4 x^{2} + 2 x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 2$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
$$x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
$$5 x + \left(- x \left(4 x + 3\right) + \left(\left(- 2 x - 1\right) + \left(2 x - 1\right)\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 4 x^{2} + 2 x - 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -4$$
$$b = 2$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2)^2 - 4 * (-4) * (-2) = -28
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
$$x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
___
1 I*\/ 7
x1 = - - -------
4 4
$$x_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
___
1 I*\/ 7
x2 = - + -------
4 4
$$x_{2} = \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}$$
x2 = 1/4 + sqrt(7)*i/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 I*\/ 7 1 I*\/ 7 - - ------- + - + ------- 4 4 4 4
$$\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}\right) + \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
producto
/ ___\ / ___\ |1 I*\/ 7 | |1 I*\/ 7 | |- - -------|*|- + -------| \4 4 / \4 4 /
$$\left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}\right) \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
1/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.25 - 0.661437827766148*i
x2 = 0.25 + 0.661437827766148*i
x2 = 0.25 + 0.661437827766148*i