Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 49x^3+14x^2+x=0
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Ecuación x-12=0
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Ecuación (x-3)/(x+1)=0
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Ecuación 15x=0,15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x+3*y=17
- 18*x-14*y=-2
- 18*x+19*y=10
- 11*x-6*y=5
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Expresiones idénticas
- (x^ dos - uno)sqrt(2x- uno)= cero
- (x al cuadrado menos 1) raíz cuadrada de (2x menos 1) es igual a 0
- (x en el grado dos menos uno) raíz cuadrada de (2x menos uno) es igual a cero
- (x^2-1)√(2x-1)=0
- (x2-1)sqrt(2x-1)=0
- x2-1sqrt2x-1=0
- (x²-1)sqrt(2x-1)=0
- (x en el grado 2-1)sqrt(2x-1)=0
- x^2-1sqrt2x-1=0
- (x^2-1)sqrt(2x-1)=O
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Expresiones semejantes
- (x^2-1)sqrt(2x+1)=0
- (x^2+1)sqrt(2x-1)=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(r)=-r
- sqrt(6-x)+2-5+x=0
- sqrt(x^2)-24=1
- sqrt(6x+4)=-3
- sqrt(x^2-1)*x^2=-1/a
(x^2-1)sqrt(2x-1)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ _________ \x - 1/*\/ 2*x - 1 = 0
$$\sqrt{2 x - 1} \left(x^{2} - 1\right) = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\sqrt{2 x - 1} \left(x^{2} - 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x^{2} - 1 = 0$$
$$2 x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x^{2} - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$
2.
$$2 x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
Obtenemos la respuesta: x3 = 1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = \frac{1}{2}$$
$$\sqrt{2 x - 1} \left(x^{2} - 1\right) = 0$$
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$x^{2} - 1 = 0$$
$$2 x - 1 = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$x^{2} - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (1) * (-1) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$
2.
$$2 x - 1 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$2 x = 1$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
x = 1 / (2)
Obtenemos la respuesta: x3 = 1/2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -1$$
$$x_{3} = \frac{1}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1
$$x_{1} = -1$$
x2 = 1/2
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
x3 = 1
$$x_{3} = 1$$
x3 = 1
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1 + 1/2 + 1
$$\left(-1 + \frac{1}{2}\right) + 1$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
producto
-1 --- 2
$$- \frac{1}{2}$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
-1/2