Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
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Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
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Ecuación 9-2(-4x+7)=7
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
- -6*x-1*y=14
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Expresiones idénticas
- cinco ^x(- doce)= uno / ciento veinticinco
- 5 en el grado x( menos 12) es igual a 1 dividir por 125
- cinco en el grado x( menos doce) es igual a uno dividir por ciento veinticinco
- 5x(-12)=1/125
- 5x-12=1/125
- 5^x-12=1/125
- 5^x(-12)=1 dividir por 125
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Expresiones semejantes
- x*(-1+218429*555411/(500*25*10^7))+8028*555411/(125*25*10^7)=0
- 5^x(12)=1/125
5^x(-12)=1/125 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(-12\right) 5^{x} = \frac{1}{125}$$
o
$$\left(-12\right) 5^{x} - \frac{1}{125} = 0$$
o
$$- 12 \cdot 5^{x} = \frac{1}{125}$$
o
$$5^{x} = - \frac{1}{1500}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 5^{x}$$
obtendremos
$$v + \frac{1}{1500} = 0$$
o
$$v + \frac{1}{1500} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = - \frac{1}{1500}$$
Obtenemos la respuesta: v = -1/1500
hacemos cambio inverso
$$5^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{1500} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{- \log{\left(1500 \right)} + i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
$$\left(-12\right) 5^{x} = \frac{1}{125}$$
o
$$\left(-12\right) 5^{x} - \frac{1}{125} = 0$$
o
$$- 12 \cdot 5^{x} = \frac{1}{125}$$
o
$$5^{x} = - \frac{1}{1500}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 5^{x}$$
obtendremos
$$v + \frac{1}{1500} = 0$$
o
$$v + \frac{1}{1500} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = - \frac{1}{1500}$$
Obtenemos la respuesta: v = -1/1500
hacemos cambio inverso
$$5^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{1500} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{- \log{\left(1500 \right)} + i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(1500) pi*I
- --------- + ------
log(5) log(5)
$$- \frac{\log{\left(1500 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
log(1500) pi*I
- --------- + ------
log(5) log(5)
$$- \frac{\log{\left(1500 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
producto
log(1500) pi*I
- --------- + ------
log(5) log(5)
$$- \frac{\log{\left(1500 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
-log(1500) + pi*I
-----------------
log(5)
$$\frac{- \log{\left(1500 \right)} + i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
(-log(1500) + pi*i)/log(5)
Respuesta rápida
[src]
log(1500) pi*I
x1 = - --------- + ------
log(5) log(5)
$$x_{1} = - \frac{\log{\left(1500 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(5 \right)}}$$
x1 = -log(1500)/log(5) + i*pi/log(5)
Respuesta numérica
[src]
x1 = -4.54395931063277 + 1.95198126583117*i
x1 = -4.54395931063277 + 1.95198126583117*i