Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
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Ecuación (x-5)/2=2*(3x/7-1/2)/3
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Ecuación 9-2(-4x+7)=7
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 7*x+13*y=-13
- -14*x-3*y=-5
- -8*x-12*y=15
- -6*x-1*y=14
- Gráfico de la función y =:
- x^4-x^3+5*x^2
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Expresiones idénticas
- x^ cuatro -x^ tres + cinco *x^ dos = cero
- x en el grado 4 menos x al cubo más 5 multiplicar por x al cuadrado es igual a 0
- x en el grado cuatro menos x en el grado tres más cinco multiplicar por x en el grado dos es igual a cero
- x4-x3+5*x2=0
- x⁴-x³+5*x²=0
- x en el grado 4-x en el grado 3+5*x en el grado 2=0
- x^4-x^3+5x^2=0
- x4-x3+5x2=0
- x^4-x^3+5*x^2=O
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Expresiones semejantes
- x^4-x^3-5*x^2=0
- x^4+x^3+5*x^2=0
x^4-x^3+5*x^2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$5 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right) = 0$$
cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:
$$x \left(x^{2} - x + 5\right) = 0$$
entonces:
$$x_{1} = 0$$
y además
obtenemos la ecuación
$$x^{2} - x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es para x^4 - x^3 + 5*x^2 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
$$5 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right) = 0$$
cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:
$$x \left(x^{2} - x + 5\right) = 0$$
entonces:
$$x_{1} = 0$$
y además
obtenemos la ecuación
$$x^{2} - x + 5 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (1) * (5) = -19
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Entonces la respuesta definitiva es para x^4 - x^3 + 5*x^2 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
$$x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 I*\/ 19 1 I*\/ 19 - - -------- + - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
producto
/ ____\ / ____\ |1 I*\/ 19 | |1 I*\/ 19 | 0*|- - --------|*|- + --------| \2 2 / \2 2 /
$$0 \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta rápida
[src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
____
1 I*\/ 19
x2 = - - --------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
____
1 I*\/ 19
x3 = - + --------
2 2
$$x_{3} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}$$
x3 = 1/2 + sqrt(19)*i/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.5 + 2.17944947177034*i
x2 = 0.5 - 2.17944947177034*i
x3 = 0.0
x3 = 0.0
Gráfico