Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación x^4-x^3+5*x^2=0
Ecuación 9-2(-4x+7)=7
Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
Ecuación (x+10)^2=(x-9)^2
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
16*x-17*y=-9
4*x+18*y=-7
-16*x-7*y=-5
7*x+19*y=12
Gráfico de la función y =:
x^4-x^3+5*x^2
Expresiones idénticas
x^ cuatro -x^ tres + cinco *x^ dos = cero
x en el grado 4 menos x al cubo más 5 multiplicar por x al cuadrado es igual a 0
x en el grado cuatro menos x en el grado tres más cinco multiplicar por x en el grado dos es igual a cero
x4-x3+5*x2=0
x⁴-x³+5*x²=0
x en el grado 4-x en el grado 3+5*x en el grado 2=0
x^4-x^3+5x^2=0
x4-x3+5x2=0
x^4-x^3+5*x^2=O
Expresiones semejantes
x^4-x^3-5*x^2=0
x^4+x^3+5*x^2=0

x^4-x^3+5*x^2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

 4    3      2    
x  - x  + 5*x  = 0

5 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right) = 0

Simplificar

Solución detallada

Tenemos la ecuación:

5 x^{2} + \left(x^{4} - x^{3}\right) = 0

cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:

x \left(x^{2} - x + 5\right) = 0

entonces:

x_{1} = 0

y además
obtenemos la ecuación

x^{2} - x + 5 = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 1

b = -1

c = 5

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-1)^2 - 4 * (1) * (5) = -19

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}

x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}

Entonces la respuesta definitiva es para x^4 - x^3 + 5*x^2 = 0:

x_{1} = 0

x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}

x_{3} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

        ____           ____
1   I*\/ 19    1   I*\/ 19 
- - -------- + - + --------
2      2       2      2

\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)

1

producto

  /        ____\ /        ____\
  |1   I*\/ 19 | |1   I*\/ 19 |
0*|- - --------|*|- + --------|
  \2      2    / \2      2    /

0 \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}\right)

0

Respuesta rápida [src]

x1 = 0

x_{1} = 0

             ____
     1   I*\/ 19 
x2 = - - --------
     2      2

x_{2} = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{19} i}{2}

             ____
     1   I*\/ 19 
x3 = - + --------
     2      2

x_{3} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{19} i}{2}

x3 = 1/2 + sqrt(19)*i/2

Respuesta numérica [src]

x1 = 0.5 + 2.17944947177034*i

x2 = 0.5 - 2.17944947177034*i

x3 = 0.0

x3 = 0.0

Gráfico