Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación -2*x-4=3*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -19*x+14*y=20
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Expresiones idénticas
- (x- cuatro)(x- cuatro)(x- cinco)=(x- dos)(x- cuatro)(x- cinco)
- (x menos 4)(x menos 4)(x menos 5) es igual a (x menos 2)(x menos 4)(x menos 5)
- (x menos cuatro)(x menos cuatro)(x menos cinco) es igual a (x menos dos)(x menos cuatro)(x menos cinco)
- x-4x-4x-5=x-2x-4x-5
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Expresiones semejantes
- (x-4)(x-4)(x-5)=(x-2)(x+4)(x-5)
- (x-4)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x+5)
- (x-4)(x+4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-5)
- (x-4)(x-4)(x+5)=(x-2)(x-4)(x-5)
- (x+4)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-5)
- (x-4)(x-4)(x-5)=(x+2)(x-4)(x-5)
(x-4)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-5) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(x - 4)*(x - 4)*(x - 5) = (x - 2)*(x - 4)*(x - 5)
$$\left(x - 4\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right) = \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 4\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right) = \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right)$$
en
$$- \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right) + \left(x - 4\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right) + \left(x - 4\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 18 x - 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 18$$
$$c = -40$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 5$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 4\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right) = \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right)$$
en
$$- \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right) + \left(x - 4\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \left(x - 4\right) \left(x - 2\right) \left(x - 5\right) + \left(x - 4\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 18 x - 40 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 18$$
$$c = -40$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(18)^2 - 4 * (-2) * (-40) = 4
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
4 + 5
$$4 + 5$$
=
9
$$9$$
producto
4*5
$$4 \cdot 5$$
=
20
$$20$$
20