Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^6=-3
- Ecuación x^4+y^6=-4
-
Ecuación 4x+3=-2x
- Ecuación (1/5)*x*(5*x*-4*x+3)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- -11*x+17*y=-17
- -8*x+20*y=4
- -8*x+6*y=-5
-
Expresiones idénticas
- - dos *x^ dos -4x- tres = cero
- menos 2 multiplicar por x al cuadrado menos 4x menos 3 es igual a 0
- menos dos multiplicar por x en el grado dos menos 4x menos tres es igual a cero
- -2*x2-4x-3=0
- -2*x²-4x-3=0
- -2*x en el grado 2-4x-3=0
- -2x^2-4x-3=0
- -2x2-4x-3=0
- -2*x^2-4x-3=O
-
Expresiones semejantes
- 2*x^2-4x-3=0
- -2*x^2+4x-3=0
- -2*x^2-4x+3=0
-2*x^2-4x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -4$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -1 - \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -4$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (-2) * (-3) = -8
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -1 - \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 2 x^{2} - 4 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$\left(- 2 x^{2} - 4 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x + \frac{3}{2} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{2}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
___
I*\/ 2
x1 = -1 - -------
2
$$x_{1} = -1 - \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
___
I*\/ 2
x2 = -1 + -------
2
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
x2 = -1 + sqrt(2)*i/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___
I*\/ 2 I*\/ 2
-1 - ------- + -1 + -------
2 2
$$\left(-1 - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right) + \left(-1 + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ___\ / ___\ | I*\/ 2 | | I*\/ 2 | |-1 - -------|*|-1 + -------| \ 2 / \ 2 /
$$\left(-1 - \frac{\sqrt{2} i}{2}\right) \left(-1 + \frac{\sqrt{2} i}{2}\right)$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
3/2
Respuesta numérica
[src]
x1 = -1.0 - 0.707106781186548*i
x2 = -1.0 + 0.707106781186548*i
x2 = -1.0 + 0.707106781186548*i