Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x-x/7=15/7
-
Ecuación (x-7)^2=(9-x)^2
-
Ecuación 1-2*(5-2*x)=-x-3
-
Ecuación x^3+4*x^2-x-4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x-7*y=-5
- 17*x-11*y=2
- 7*x+19*y=12
- -5*x+5*y=-9
-
Expresiones idénticas
- dos x^ dos +3x-2= cero
- 2x al cuadrado más 3x menos 2 es igual a 0
- dos x en el grado dos más 3x menos 2 es igual a cero
- 2x2+3x-2=0
- 2x²+3x-2=0
- 2x en el grado 2+3x-2=0
- 2x^2+3x-2=O
-
Expresiones semejantes
- 2x^2-3x-2=0
- 2x^2+3x+2=0
2x^2+3x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = -2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (2) * (-2) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = -2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 + 1/2
$$-2 + \frac{1}{2}$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
producto
-2 --- 2
$$- 1$$
=
-1
$$-1$$
-1
Gráfico