Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 1-5x=-6x+8
-
Ecuación cos(x)=2/3
-
Ecuación tg(x)=0
-
Ecuación 2x^2-3x-2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+3*y=-15
- 10*x-1*y=10
- 17*x+14*y=-17
- -10*x+9*y=-6
- Gráfico de la función y =:
- 2x^2-3x-2
-
Expresiones idénticas
- dos x^ dos -3x-2= cero
- 2x al cuadrado menos 3x menos 2 es igual a 0
- dos x en el grado dos menos 3x menos 2 es igual a cero
- 2x2-3x-2=0
- 2x²-3x-2=0
- 2x en el grado 2-3x-2=0
- 2x^2-3x-2=O
-
Expresiones semejantes
- 2x^2-3x+2=0
- 2x^2+3x-2=0
2x^2-3x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -3$$
$$c = -2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = -3$$
$$c = -2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3)^2 - 4 * (2) * (-2) = 25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} - 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 - 1/2
$$- \frac{1}{2} + 2$$
=
3/2
$$\frac{3}{2}$$
producto
2*(-1) ------ 2
$$\frac{\left(-1\right) 2}{2}$$
=
-1
$$-1$$
-1
Gráfico