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2x^2-3x+2=0

2x^2-3x+2=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
   2              
2*x  - 3*x + 2 = 0
(2x2−3x)+2=0\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 2 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=2a = 2
b=−3b = -3
c=2c = 2
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (2) * (2) = -7

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=34+7i4x_{1} = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}
x2=34−7i4x_{2} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
(2x2−3x)+2=0\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 2 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−3x2+1=0x^{2} - \frac{3 x}{2} + 1 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−32p = - \frac{3}{2}
q=caq = \frac{c}{a}
q=1q = 1
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=32x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}
x1x2=1x_{1} x_{2} = 1
Gráfica
-3.0-2.0-1.00.01.02.03.04.05.0020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ___
     3   I*\/ 7 
x1 = - - -------
     4      4
x1=34−7i4x_{1} = \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4} 
             ___
     3   I*\/ 7 
x2 = - + -------
     4      4
x2=34+7i4x_{2} = \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4} 
x2 = 3/4 + sqrt(7)*i/4
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___           ___
3   I*\/ 7    3   I*\/ 7 
- - ------- + - + -------
4      4      4      4
(34−7i4)+(34+7i4)\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}\right) + \left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}\right) 
=
3/2
32\frac{3}{2} 
producto
/        ___\ /        ___\
|3   I*\/ 7 | |3   I*\/ 7 |
|- - -------|*|- + -------|
\4      4   / \4      4   /
(34−7i4)(34+7i4)\left(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{7} i}{4}\right) \left(\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{7} i}{4}\right) 
=
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
x1 = 0.75 - 0.661437827766148*i
x2 = 0.75 + 0.661437827766148*i
x2 = 0.75 + 0.661437827766148*i
Gráfico
2x^2-3x+2=0 la ecuación
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