Sr Examen

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x^2+20*x+91 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2                
x  + 20*x + 91 = 0
$$\left(x^{2} + 20 x\right) + 91 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 20$$
$$c = 91$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(20)^2 - 4 * (1) * (91) = 36

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = -7$$
$$x_{2} = -13$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 20$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 91$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -20$$
$$x_{1} x_{2} = 91$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = -13
$$x_{1} = -13$$
x2 = -7
$$x_{2} = -7$$
x2 = -7
Suma y producto de raíces [src]
suma
-13 - 7
$$-13 - 7$$
=
-20
$$-20$$
producto
-13*(-7)
$$- -91$$
=
91
$$91$$
91
Respuesta numérica [src]
x1 = -7.0
x2 = -13.0
x2 = -13.0