Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2*(x+2)*(x+4)=x^2+2*x
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Ecuación 2*(1-3*x)/3+(3*x-3)/2=(x-3)/6-1
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Ecuación (3*x+4)/(x^2-16)=x^2/(x^2-16)
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Ecuación x^4+3*x^2-10=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+9*y=-18
- -19*x-4*y=5
- -8*x-1*y=9
- 4*x+4*y=13
-
Expresiones idénticas
- - uno / ocho *x^ dos - tres / cuatro *x+ cinco = cero
- menos 1 dividir por 8 multiplicar por x al cuadrado menos 3 dividir por 4 multiplicar por x más 5 es igual a 0
- menos uno dividir por ocho multiplicar por x en el grado dos menos tres dividir por cuatro multiplicar por x más cinco es igual a cero
- -1/8*x2-3/4*x+5=0
- -1/8*x²-3/4*x+5=0
- -1/8*x en el grado 2-3/4*x+5=0
- -1/8x^2-3/4x+5=0
- -1/8x2-3/4x+5=0
- -1/8*x^2-3/4*x+5=O
- -1 dividir por 8*x^2-3 dividir por 4*x+5=0
-
Expresiones semejantes
- -1/8*x^2-3/4*x-5=0
- 1/8*x^2-3/4*x+5=0
- -1/8*x^2+3/4*x+5=0
-1/8*x^2-3/4*x+5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x 3*x - -- - --- + 5 = 0 8 4
$$\left(- \frac{x^{2}}{8} - \frac{3 x}{4}\right) + 5 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{8}$$
$$b = - \frac{3}{4}$$
$$c = 5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = -10$$
$$x_{2} = 4$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{1}{8}$$
$$b = - \frac{3}{4}$$
$$c = 5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-3/4)^2 - 4 * (-1/8) * (5) = 49/16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -10$$
$$x_{2} = 4$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- \frac{x^{2}}{8} - \frac{3 x}{4}\right) + 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 6 x - 40 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -40$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -40$$
$$\left(- \frac{x^{2}}{8} - \frac{3 x}{4}\right) + 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 6 x - 40 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -40$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = -40$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-10 + 4
$$-10 + 4$$
=
-6
$$-6$$
producto
-10*4
$$- 40$$
=
-40
$$-40$$
-40