Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^6=-3
- Ecuación x^4+y^6=-4
-
Ecuación 4x+3=-2x
- Ecuación (1/5)*x*(5*x*-4*x+3)=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 9*x+7*y=4
- -11*x+17*y=-17
- -8*x+20*y=4
- -8*x+6*y=-5
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Expresiones idénticas
- cero , uno *x^ dos + cero , cuatro *x- tres , noventa y seis = cero
- 0,01 multiplicar por x al cuadrado más 0,04 multiplicar por x menos 3,96 es igual a 0
- cero , uno multiplicar por x en el grado dos más cero , cuatro multiplicar por x menos tres , noventa y seis es igual a cero
- 0,01*x2+0,04*x-3,96=0
- 0,01*x²+0,04*x-3,96=0
- 0,01*x en el grado 2+0,04*x-3,96=0
- 0,01x^2+0,04x-3,96=0
- 0,01x2+0,04x-3,96=0
- 0,01*x^2+0,04*x-3,96=O
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Expresiones semejantes
- 0,01*x^2-0,04*x-3,96=0
- 0,01*x^2+0,04*x+3,96=0
0,01*x^2+0,04*x-3,96=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x x 99 --- + -- - -- = 0 100 25 25
$$\left(\frac{x^{2}}{100} + \frac{x}{25}\right) - \frac{99}{25} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{100}$$
$$b = \frac{1}{25}$$
$$c = - \frac{99}{25}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 18$$
$$x_{2} = -22$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{100}$$
$$b = \frac{1}{25}$$
$$c = - \frac{99}{25}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(1/25)^2 - 4 * (1/100) * (-99/25) = 4/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 18$$
$$x_{2} = -22$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{x^{2}}{100} + \frac{x}{25}\right) - \frac{99}{25} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 x - 396 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -396$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -396$$
$$\left(\frac{x^{2}}{100} + \frac{x}{25}\right) - \frac{99}{25} = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 4 x - 396 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -396$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -4$$
$$x_{1} x_{2} = -396$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-22 + 18
$$-22 + 18$$
=
-4
$$-4$$
producto
-22*18
$$- 396$$
=
-396
$$-396$$
-396