Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
-
Expresiones idénticas
- 4x^ dos -28x-5x+ treinta y cinco = cero
- 4x al cuadrado menos 28x menos 5x más 35 es igual a 0
- 4x en el grado dos menos 28x menos 5x más treinta y cinco es igual a cero
- 4x2-28x-5x+35=0
- 4x²-28x-5x+35=0
- 4x en el grado 2-28x-5x+35=0
- 4x^2-28x-5x+35=O
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Expresiones semejantes
- 4x^2-28x+5x+35=0
- 4x^2-28x-5x-35=0
- 4x^2+28x-5x+35=0
4x^2-28x-5x+35=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 4*x - 28*x - 5*x + 35 = 0
$$\left(- 5 x + \left(4 x^{2} - 28 x\right)\right) + 35 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -33$$
$$c = 35$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = \frac{5}{4}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -33$$
$$c = 35$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-33)^2 - 4 * (4) * (35) = 529
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = \frac{5}{4}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 5 x + \left(4 x^{2} - 28 x\right)\right) + 35 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{33 x}{4} + \frac{35}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{33}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{35}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{33}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{35}{4}$$
$$\left(- 5 x + \left(4 x^{2} - 28 x\right)\right) + 35 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{33 x}{4} + \frac{35}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{33}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{35}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{33}{4}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{35}{4}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
7 + 5/4
$$\frac{5}{4} + 7$$
=
33/4
$$\frac{33}{4}$$
producto
7*5 --- 4
$$\frac{5 \cdot 7}{4}$$
=
35/4
$$\frac{35}{4}$$
35/4