Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
-
Ecuación 1+sin(x)=0
-
Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
- Derivada de:
-
x^2+3*x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+3*x-1
- Factorizar el polinomio:
- x^2+3*x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + tres *x- uno = cero
- x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 1 es igual a 0
- x en el grado dos más tres multiplicar por x menos uno es igual a cero
- x2+3*x-1=0
- x²+3*x-1=0
- x en el grado 2+3*x-1=0
- x^2+3x-1=0
- x2+3x-1=0
- x^2+3*x-1=O
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Expresiones semejantes
- x^2+3*x+1=0
- x^2-3*x-1=0
x^2+3*x-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{3}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3)^2 - 4 * (1) * (-1) = 13
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{3}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 3$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -3$$
$$x_{1} x_{2} = -1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 3 \/ 13 3 \/ 13 - - + ------ + - - - ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{3}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
producto
/ ____\ / ____\ | 3 \/ 13 | | 3 \/ 13 | |- - + ------|*|- - - ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{3}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
-1
Respuesta rápida
[src]
____
3 \/ 13
x1 = - - + ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}$$
____
3 \/ 13
x2 = - - - ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{13}}{2} - \frac{3}{2}$$
x2 = -sqrt(13)/2 - 3/2
Gráfico