Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- Factorizar el polinomio:
- z^3-19*z^2/10-z/5+1/10
- z^3+3*z^2
- z^2-4*z+16*z^2/16
- z^3+3*z^2+z-5
- Descomponer al cuadrado:
- x^2*(-2)+5*x-2
- y^4+y^2+5
- -y^4+y^2+8
- -y^4-y^2+1
- ¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
- (5/s)*(2/((1/5)*s+1))*(1/(s+1))
- (((z)/(b))-((b)/(z)))*((4*z*b)/(z+b))
- ((z)-((7*z)/(z+3)))*((z+3)/(z-4))
- (z-3)/(z+3)*(z+(z^2)/(3-z))
- Derivada de:
-
x^2+3*x-1
- Gráfico de la función y =:
-
x^2+3*x-1
- Descomponer al cuadrado:
- x^2+3*x-1
-
Expresiones idénticas
- x^ dos + tres *x- uno
- x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 1
- x en el grado dos más tres multiplicar por x menos uno
- x2+3*x-1
- x²+3*x-1
- x en el grado 2+3*x-1
- x^2+3x-1
- x2+3x-1
-
Expresiones semejantes
- x^2-3*x-1
- x^2+3*x+1
Factorizar el polinomio x^2+3*x-1
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(x^{2} + 3 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{13}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{13}{4}$$
$$\left(x^{2} + 3 x\right) - 1$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 1$$
$$b = 3$$
$$c = -1$$
Entonces
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{13}{4}$$
Pues,
$$\left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{13}{4}$$
Factorización
[src]
/ ____\ / ____\ | 3 \/ 13 | | 3 \/ 13 | |x + - - ------|*|x + - + ------| \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x + \left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)\right)$$
(x + 3/2 - sqrt(13)/2)*(x + 3/2 + sqrt(13)/2)