Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+4*x-32=0
-
Ecuación 9*x^2=0
-
Ecuación 4*x=24+x
-
Ecuación 16-7(5-x)=9
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-5*y=-5
- 16*x-15*y=4
- -5*x+6*y=-8
- 8*x-16*y=14
- Integral de d{x}:
- 2cos2x
- √2
- Derivada de:
-
2cos2x
-
√2
-
Expresiones idénticas
- dos cos2x=√2
- 2 coseno de 2x es igual a √2
- dos coseno de 2x es igual a √2
-
Expresiones semejantes
- sin(x)+2cos^2(x)=0
- 3sin^2x-7sinx×cosx+2cos^2x=0
- 2*cos(2x)=0
- 2*cos(2*x)=4*sin(x+pi/2)+1
2cos2x=√2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$2 \cos{\left(2 x \right)} = \sqrt{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{3 \pi}{8}$$
$$2 \cos{\left(2 x \right)} = \sqrt{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 2
La ecuación se convierte en
$$\cos{\left(2 x \right)} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$
Esta ecuación se reorganiza en
$$2 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$2 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
O
$$2 x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
$$2 x = \pi n - \frac{3 \pi}{4}$$
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$2$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{8}$$
$$x_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{3 \pi}{8}$$
Respuesta rápida
[src]
pi
x1 = --
8
$$x_{1} = \frac{\pi}{8}$$
7*pi
x2 = ----
8
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{8}$$
x2 = 7*pi/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 7*pi -- + ---- 8 8
$$\frac{\pi}{8} + \frac{7 \pi}{8}$$
=
pi
$$\pi$$
producto
pi 7*pi --*---- 8 8
$$\frac{\pi}{8} \frac{7 \pi}{8}$$
=
2 7*pi ----- 64
$$\frac{7 \pi^{2}}{64}$$
7*pi^2/64
Respuesta numérica
[src]
x1 = -34.164820107789
x2 = -62.4391539900971
x3 = -82.0741080750334
x4 = -90.7134878724053
x5 = -46.7311907221482
x6 = 3.53429173528852
x7 = -31.8086256175967
x8 = -103.279858486764
x9 = -12.1736715326604
x10 = 96.9966731795849
x11 = -21.5984494934298
x12 = 12.1736715326604
x13 = -286.27763055837
x14 = -43.5895980685584
x15 = -3.53429173528852
x16 = 40.4480054149686
x17 = -68.7223392972767
x18 = -24.7400421470196
x19 = -87.5718952188155
x20 = -65.5807466436869
x21 = 18.45685683984
x22 = 97.7820713429823
x23 = 5.89048622548086
x24 = 109.563043793944
x25 = 53.7997741927252
x26 = 93.8550805259951
x27 = 49.872783375738
x28 = 66.3661448070844
x29 = -85.2157007286231
x30 = -100.138265833175
x31 = -84.4303025652257
x32 = 60.0829594999048
x33 = 56.1559686829176
x34 = -5.89048622548086
x35 = 62.4391539900971
x36 = 22.3838476568273
x37 = -97.7820713429823
x38 = -25.5254403104171
x39 = 69.5077374606742
x40 = 68.7223392972767
x41 = 44.3749962319558
x42 = 71.8639319508665
x43 = -40.4480054149686
x44 = -47.5165888855456
x45 = -18.45685683984
x46 = 27.8816348006094
x47 = -56.1559686829176
x48 = -63.2245521534946
x49 = -16.1006623496477
x50 = -38.0918109247762
x51 = -78.1471172580461
x52 = 16.1006623496477
x53 = -53.7997741927252
x54 = -71.8639319508665
x55 = 25.5254403104171
x56 = -27.8816348006094
x57 = -69.5077374606742
x58 = -2.74889357189107
x59 = -109.563043793944
x60 = 75.7909227678538
x61 = 31.8086256175967
x62 = 90.7134878724053
x63 = -49.872783375738
x64 = 9.8174770424681
x65 = -60.0829594999048
x66 = 82.0741080750334
x67 = 91.4988860358027
x68 = 84.4303025652257
x69 = 88.3572933822129
x70 = 47.5165888855456
x71 = 24.7400421470196
x72 = -93.8550805259951
x73 = 2.74889357189107
x74 = -75.7909227678538
x75 = -9.8174770424681
x76 = 0.392699081698724
x77 = 34.164820107789
x78 = -41.233403578366
x79 = -426.863901806513
x80 = 100.138265833175
x81 = -19.2422550032375
x82 = 78.1471172580461
x83 = 38.0918109247762
x84 = 46.7311907221482
x85 = 138.62277583965
x86 = -91.4988860358027
x86 = -91.4988860358027