Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación sin(x)=sqrt(2)/2
-
Ecuación x^2+2x-4=0
-
Ecuación x²-25=0
-
Ecuación x^4-2*x^2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 14*x-18*y=5
- -5*x+2*y=-14
- 1*x-5*y=-17
- 4*x+3*y=-15
-
Expresiones idénticas
- x²-2x- veinticinco = cero
- x² menos 2x menos 25 es igual a 0
- x² menos 2x menos veinticinco es igual a cero
- x²-2x-25=O
-
Expresiones semejantes
- x²+2x-25=0
- x²-2x+25=0
x²-2x-25=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -25$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{26}$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{26}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = -25$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (-25) = 104
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 + \sqrt{26}$$
$$x_{2} = 1 - \sqrt{26}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -25$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -25$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -25$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 1 - \/ 26
$$x_{1} = 1 - \sqrt{26}$$
____ x2 = 1 + \/ 26
$$x_{2} = 1 + \sqrt{26}$$
x2 = 1 + sqrt(26)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 1 - \/ 26 + 1 + \/ 26
$$\left(1 - \sqrt{26}\right) + \left(1 + \sqrt{26}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ____\ / ____\ \1 - \/ 26 /*\1 + \/ 26 /
$$\left(1 - \sqrt{26}\right) \left(1 + \sqrt{26}\right)$$
=
-25
$$-25$$
-25