Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación cos(x)=-(1/2)
-
Ecuación sin(x)=sqrt(2)/2
-
Ecuación x^2=8
-
Ecuación 2x^2-18=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -5*x+2*y=-14
- 1*x-5*y=-17
- 4*x+3*y=-15
- 10*x-1*y=10
-
Expresiones idénticas
- dos x^2- dieciocho = cero
- 2x al cuadrado menos 18 es igual a 0
- dos x al cuadrado menos dieciocho es igual a cero
- 2x2-18=0
- 2x²-18=0
- 2x en el grado 2-18=0
- 2x^2-18=O
-
Expresiones semejantes
- 2x^2+18=0
2x^2-18=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 2$$
$$b = 0$$
$$c = -18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (2) * (-18) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = -3$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$2 x^{2} - 18 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
$$2 x^{2} - 18 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 9 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-3 + 3
$$-3 + 3$$
=
0
$$0$$
producto
-3*3
$$- 9$$
=
-9
$$-9$$
-9
Gráfico