Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x+18*y=6
- x^2*y^2+x^2+y^2-14*x*y+2x-2y+37=0
- -18*x-3*y=2
- 18*x+12*y=18
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-3x+1=0
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Ecuación 4x^2-20x=0
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Ecuación 3*x^2-12*x+9=0
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Ecuación sin(5x)=-1/2
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Expresiones idénticas
- x^ dos *y^ dos +x^ dos +y^ dos - catorce *x*y+2x-2y+ treinta y siete = cero
- x al cuadrado multiplicar por y al cuadrado más x al cuadrado más y al cuadrado menos 14 multiplicar por x multiplicar por y más 2x menos 2y más 37 es igual a 0
- x en el grado dos multiplicar por y en el grado dos más x en el grado dos más y en el grado dos menos cotangente de angente de orce multiplicar por x multiplicar por y más 2x menos 2y más treinta y siete es igual a cero
- x2*y2+x2+y2-14*x*y+2x-2y+37=0
- x²*y²+x²+y²-14*x*y+2x-2y+37=0
- x en el grado 2*y en el grado 2+x en el grado 2+y en el grado 2-14*x*y+2x-2y+37=0
- x^2y^2+x^2+y^2-14xy+2x-2y+37=0
- x2y2+x2+y2-14xy+2x-2y+37=0
- x^2*y^2+x^2+y^2-14*x*y+2x-2y+37=O
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Expresiones semejantes
- x^2*y^2+x^2+y^2-14*x*y+2x+2y+37=0
- x^2*y^2+x^2+y^2-14*x*y-2x-2y+37=0
- x^2*y^2+x^2+y^2+14*x*y+2x-2y+37=0
- x^2*y^2-x^2+y^2-14*x*y+2x-2y+37=0
- x^2*y^2+x^2-y^2-14*x*y+2x-2y+37=0
- x^2*y^2+x^2+y^2-14*x*y+2x-2y-37=0
Expresar x en función de y en la ecuación x^2*y^2+x^2+y^2-14*x*y+2x-2y+37=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 2 2 x *y + x + y - 14*x*y + 2*x - 2*y + 37 = 0
$$\left(- 2 y + \left(2 x + \left(- 14 x y + \left(y^{2} + \left(x^{2} y^{2} + x^{2}\right)\right)\right)\right)\right) + 37 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = y^{2} + 1$$
$$b = 2 - 14 y$$
$$c = y^{2} - 2 y + 37$$
, entonces
La ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{14 y + \sqrt{\left(2 - 14 y\right)^{2} - \left(4 y^{2} + 4\right) \left(y^{2} - 2 y + 37\right)} - 2}{2 y^{2} + 2}$$
$$x_{2} = \frac{14 y - \sqrt{\left(2 - 14 y\right)^{2} - \left(4 y^{2} + 4\right) \left(y^{2} - 2 y + 37\right)} - 2}{2 y^{2} + 2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = y^{2} + 1$$
$$b = 2 - 14 y$$
$$c = y^{2} - 2 y + 37$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(2 - 14*y)^2 - 4 * (1 + y^2) * (37 + y^2 - 2*y) = (2 - 14*y)^2 - (4 + 4*y^2)*(37 + y^2 - 2*y)
La ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{14 y + \sqrt{\left(2 - 14 y\right)^{2} - \left(4 y^{2} + 4\right) \left(y^{2} - 2 y + 37\right)} - 2}{2 y^{2} + 2}$$
$$x_{2} = \frac{14 y - \sqrt{\left(2 - 14 y\right)^{2} - \left(4 y^{2} + 4\right) \left(y^{2} - 2 y + 37\right)} - 2}{2 y^{2} + 2}$$
Resolución de la ecuación paramétrica
Se da la ecuación con parámetro:
$$x^{2} y^{2} + x^{2} - 14 x y + 2 x + y^{2} - 2 y + 37 = 0$$
Коэффициент при x равен
$$y^{2} + 1$$
entonces son posibles los casos para y :
Consideremos todos los casos con detalles:
$$x^{2} y^{2} + x^{2} - 14 x y + 2 x + y^{2} - 2 y + 37 = 0$$
Коэффициент при x равен
$$y^{2} + 1$$
entonces son posibles los casos para y :
Consideremos todos los casos con detalles:
Respuesta rápida
[src]
// 2 2 \ / 2 2 \ \ / 2 2 \ / 2 2 \
|\1 + re (y) - im (y)/*\6 + im (y) - re (y) + 7*im(y) + re(y)/ 2*(-1 - im(y) + 7*re(y) + 2*im(y)*re(y))*im(y)*re(y)| \1 + re (y) - im (y)/*(-1 - im(y) + 7*re(y) + 2*im(y)*re(y)) 2*\6 + im (y) - re (y) + 7*im(y) + re(y)/*im(y)*re(y)
x1 = I*|------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------| + ------------------------------------------------------------ + -----------------------------------------------------
| 2 2 | 2 2
| / 2 2 \ 2 2 / 2 2 \ 2 2 | / 2 2 \ 2 2 / 2 2 \ 2 2
\ \1 + re (y) - im (y)/ + 4*im (y)*re (y) \1 + re (y) - im (y)/ + 4*im (y)*re (y) / \1 + re (y) - im (y)/ + 4*im (y)*re (y) \1 + re (y) - im (y)/ + 4*im (y)*re (y)
$$x_{1} = i \left(\frac{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right) \left(- \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \operatorname{re}{\left(y\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 7 \operatorname{im}{\left(y\right)} + 6\right)}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{2 \left(2 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)} + 7 \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)} - 1\right) \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right) \left(2 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)} + 7 \operatorname{re}{\left(y\right)} - \operatorname{im}{\left(y\right)} - 1\right)}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{2 \left(- \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} + \operatorname{re}{\left(y\right)} + \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 7 \operatorname{im}{\left(y\right)} + 6\right) \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
// 2 2 \ / 2 2 \ \ / 2 2 \ / 2 2 \
|\1 + re (y) - im (y)/*\-6 + re (y) - im (y) - re(y) + 7*im(y)/ 2*(-1 + 7*re(y) - 2*im(y)*re(y) + im(y))*im(y)*re(y)| \1 + re (y) - im (y)/*(-1 + 7*re(y) - 2*im(y)*re(y) + im(y)) 2*\-6 + re (y) - im (y) - re(y) + 7*im(y)/*im(y)*re(y)
x2 = I*|-------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------| + ------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------
| 2 2 | 2 2
| / 2 2 \ 2 2 / 2 2 \ 2 2 | / 2 2 \ 2 2 / 2 2 \ 2 2
\ \1 + re (y) - im (y)/ + 4*im (y)*re (y) \1 + re (y) - im (y)/ + 4*im (y)*re (y) / \1 + re (y) - im (y)/ + 4*im (y)*re (y) \1 + re (y) - im (y)/ + 4*im (y)*re (y)
$$x_{2} = i \left(\frac{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right) \left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \operatorname{re}{\left(y\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 7 \operatorname{im}{\left(y\right)} - 6\right)}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} - \frac{2 \left(- 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)} + 7 \operatorname{re}{\left(y\right)} + \operatorname{im}{\left(y\right)} - 1\right) \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}\right) + \frac{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right) \left(- 2 \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)} + 7 \operatorname{re}{\left(y\right)} + \operatorname{im}{\left(y\right)} - 1\right)}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}} + \frac{2 \left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \operatorname{re}{\left(y\right)} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 7 \operatorname{im}{\left(y\right)} - 6\right) \operatorname{re}{\left(y\right)} \operatorname{im}{\left(y\right)}}{\left(\left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} - \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2} + 1\right)^{2} + 4 \left(\operatorname{re}{\left(y\right)}\right)^{2} \left(\operatorname{im}{\left(y\right)}\right)^{2}}$$
x2 = i*((re(y)^2 - im(y)^2 + 1)*(re(y)^2 - re(y) - im(y)^2 + 7*im(y) - 6)/((re(y)^2 - im(y)^2 + 1)^2 + 4*re(y)^2*im(y)^2) - 2*(-2*re(y)*im(y) + 7*re(y) + im(y) - 1)*re(y)*im(y)/((re(y)^2 - im(y)^2 + 1)^2 + 4*re(y)^2*im(y)^2)) + (re(y)^2 - im(y)^2 + 1)*(-2*re(y)*im(y) + 7*re(y) + im(y) - 1)/((re(y)^2 - im(y)^2 + 1)^2 + 4*re(y)^2*im(y)^2) + 2*(re(y)^2 - re(y) - im(y)^2 + 7*im(y) - 6)*re(y)*im(y)/((re(y)^2 - im(y)^2 + 1)^2 + 4*re(y)^2*im(y)^2)