Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-3x+1=0
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Ecuación 4x^2-20x=0
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Ecuación 3*x^2-12*x+9=0
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Ecuación sin(5x)=-1/2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x+18*y=6
- x^2*y^2+x^2+y^2-14*x*y+2x-2y+37=0
- -18*x-3*y=2
- 18*x+12*y=18
- Gráfico de la función y =:
- 3*x^2-12*x+9
- Factorizar el polinomio:
- 3*x^2-12*x+9
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Expresiones idénticas
- tres *x^ dos - doce *x+ nueve = cero
- 3 multiplicar por x al cuadrado menos 12 multiplicar por x más 9 es igual a 0
- tres multiplicar por x en el grado dos menos doce multiplicar por x más nueve es igual a cero
- 3*x2-12*x+9=0
- 3*x²-12*x+9=0
- 3*x en el grado 2-12*x+9=0
- 3x^2-12x+9=0
- 3x2-12x+9=0
- 3*x^2-12*x+9=O
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Expresiones semejantes
- 3*x^2+12*x+9=0
- 3*x^2-12*x-9=0
3*x^2-12*x+9=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -12$$
$$c = 9$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 1$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -12$$
$$c = 9$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (3) * (9) = 36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} - 12 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x + 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
$$\left(3 x^{2} - 12 x\right) + 9 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 4 x + 3 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 3$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 4$$
$$x_{1} x_{2} = 3$$
Gráfico