Sr Examen
Factorizar el polinomio 3*x^2-12*x+9
Solución
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
$$\left(3 x^{2} - 12 x\right) + 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -12$$
$$c = 9$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -3$$
Pues,
$$3 \left(x - 2\right)^{2} - 3$$
$$\left(3 x^{2} - 12 x\right) + 9$$
Para eso usemos la fórmula
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
donde
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
En nuestro caso
$$a = 3$$
$$b = -12$$
$$c = 9$$
Entonces
$$m = -2$$
$$n = -3$$
Pues,
$$3 \left(x - 2\right)^{2} - 3$$
Combinatoria
[src]
3*(-1 + x)*(-3 + x)
$$3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)$$
3*(-1 + x)*(-3 + x)
Unión de expresiones racionales
[src]
3*(3 + x*(-4 + x))
$$3 \left(x \left(x - 4\right) + 3\right)$$
3*(3 + x*(-4 + x))