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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ 3*x^2-12*x+9

Factorizar el polinomio 3*x^2-12*x+9

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
   2           
3*x  - 12*x + 9
(3x2−12x)+9\left(3 x^{2} - 12 x\right) + 9 
3*x^2 - 12*x + 9
Factorización [src] 
(x - 1)*(x - 3)
(x−3)(x−1)\left(x - 3\right) \left(x - 1\right) 
(x - 1)*(x - 3)
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(3x2−12x)+9\left(3 x^{2} - 12 x\right) + 9
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=3a = 3
b=−12b = -12
c=9c = 9
Entonces
m=−2m = -2
n=−3n = -3
Pues,
3(x−2)2−33 \left(x - 2\right)^{2} - 3
Simplificación general [src] 
              2
9 - 12*x + 3*x
3x2−12x+93 x^{2} - 12 x + 9 
9 - 12*x + 3*x^2
Respuesta numérica [src] 
9.0 + 3.0*x^2 - 12.0*x
9.0 + 3.0*x^2 - 12.0*x
Compilar la expresión [src] 
              2
9 - 12*x + 3*x
3x2−12x+93 x^{2} - 12 x + 9 
9 - 12*x + 3*x^2
Denominador racional [src] 
              2
9 - 12*x + 3*x
3x2−12x+93 x^{2} - 12 x + 9 
9 - 12*x + 3*x^2
Combinatoria [src] 
3*(-1 + x)*(-3 + x)
3(x−3)(x−1)3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right) 
3*(-1 + x)*(-3 + x)
Parte trigonométrica [src] 
              2
9 - 12*x + 3*x
3x2−12x+93 x^{2} - 12 x + 9 
9 - 12*x + 3*x^2
Unión de expresiones racionales [src] 
3*(3 + x*(-4 + x))
3(x(x−4)+3)3 \left(x \left(x - 4\right) + 3\right) 
3*(3 + x*(-4 + x))
Denominador común [src] 
              2
9 - 12*x + 3*x
3x2−12x+93 x^{2} - 12 x + 9 
9 - 12*x + 3*x^2
Potencias [src] 
              2
9 - 12*x + 3*x
3x2−12x+93 x^{2} - 12 x + 9 
9 - 12*x + 3*x^2
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