Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y-3=0
-
Ecuación x^2=-3
-
Ecuación 3^x=-1
-
Ecuación x^3+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-5*y=-5
- -16*x-2*y=4
- 16*x-15*y=4
- -5*x+6*y=-8
- Suma de la serie:
-
-8
- Integral de d{x}:
- -8
-
Expresiones idénticas
- - dos *x^ dos - cuatro *x-(tres / dos)=- ocho
- menos 2 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos (3 dividir por 2) es igual a menos 8
- menos dos multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos (tres dividir por dos) es igual a menos ocho
- -2*x2-4*x-(3/2)=-8
- -2*x2-4*x-3/2=-8
- -2*x²-4*x-(3/2)=-8
- -2*x en el grado 2-4*x-(3/2)=-8
- -2x^2-4x-(3/2)=-8
- -2x2-4x-(3/2)=-8
- -2x2-4x-3/2=-8
- -2x^2-4x-3/2=-8
- -2*x^2-4*x-(3 dividir por 2)=-8
-
Expresiones semejantes
- -2*x^2+4*x-(3/2)=-8
- -2*x^2-4*x+(3/2)=-8
- -2*x^2-4*x-(3/2)=+8
- 2*x^2-4*x-(3/2)=-8
-2*x^2-4*x-(3/2)=-8 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- 2 x^{2} - 4 x\right) - \frac{3}{2} = -8$$
en
$$\left(\left(- 2 x^{2} - 4 x\right) - \frac{3}{2}\right) + 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -4$$
$$c = \frac{13}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{17}}{2} - 1$$
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(- 2 x^{2} - 4 x\right) - \frac{3}{2} = -8$$
en
$$\left(\left(- 2 x^{2} - 4 x\right) - \frac{3}{2}\right) + 8 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = -4$$
$$c = \frac{13}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (-2) * (13/2) = 68
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{17}}{2} - 1$$
$$x_{2} = -1 + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 2 x^{2} - 4 x\right) - \frac{3}{2} = -8$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - \frac{13}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{13}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{4}$$
$$\left(- 2 x^{2} - 4 x\right) - \frac{3}{2} = -8$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - \frac{13}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{13}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
____
\/ 17
x1 = -1 + ------
2
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{17}}{2}$$
____
\/ 17
x2 = -1 - ------
2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{17}}{2} - 1$$
x2 = -sqrt(17)/2 - 1
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
\/ 17 \/ 17
-1 + ------ + -1 - ------
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{17}}{2} - 1\right) + \left(-1 + \frac{\sqrt{17}}{2}\right)$$
=
-2
$$-2$$
producto
/ ____\ / ____\ | \/ 17 | | \/ 17 | |-1 + ------|*|-1 - ------| \ 2 / \ 2 /
$$\left(-1 + \frac{\sqrt{17}}{2}\right) \left(- \frac{\sqrt{17}}{2} - 1\right)$$
=
-13/4
$$- \frac{13}{4}$$
-13/4