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x³-2x²+x=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 3      2        
x  - 2*x  + x = 0
x+(x3−2x2)=0x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right) = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
x+(x3−2x2)=0x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right) = 0
cambiamos
Saquemos el factor común x fuera de paréntesis
obtendremos:
x(x2−2x+1)=0x \left(x^{2} - 2 x + 1\right) = 0
entonces:
x1=0x_{1} = 0
y además
obtenemos la ecuación
x2−2x+1=0x^{2} - 2 x + 1 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x2=D−b2ax_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x3=−D−b2ax_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−2b = -2
c=1c = 1
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0

Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --2/2/(1)

x2=1x_{2} = 1
Entonces la respuesta definitiva es para x^3 - 2*x^2 + x = 0:
x1=0x_{1} = 0
x2=1x_{2} = 1
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cúbica reducida
px2+qx+v+x3=0p x^{2} + q x + v + x^{3} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−2p = -2
q=caq = \frac{c}{a}
q=1q = 1
v=dav = \frac{d}{a}
v=0v = 0
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2+x3=−px_{1} + x_{2} + x_{3} = - p
x1x2+x1x3+x2x3=qx_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = q
x1x2x3=vx_{1} x_{2} x_{3} = v
x1+x2+x3=2x_{1} + x_{2} + x_{3} = 2
x1x2+x1x3+x2x3=1x_{1} x_{2} + x_{1} x_{3} + x_{2} x_{3} = 1
x1x2x3=0x_{1} x_{2} x_{3} = 0
Gráfica
-15.0-12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-25002500
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1
11 
=
1
11 
producto
0
00 
=
0
00 
0
Respuesta rápida [src] 
x1 = 0
x1=0x_{1} = 0 
x2 = 1
x2=1x_{2} = 1 
x2 = 1
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0
x2 = 0.0
x2 = 0.0
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