Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
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Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
- Gráfico de la función y =:
-
4*x^2-8*x-5
- Descomponer al cuadrado:
- 4*x^2-8*x-5
-
Expresiones idénticas
- cuatro *x^ dos - ocho *x- cinco = cero
- 4 multiplicar por x al cuadrado menos 8 multiplicar por x menos 5 es igual a 0
- cuatro multiplicar por x en el grado dos menos ocho multiplicar por x menos cinco es igual a cero
- 4*x2-8*x-5=0
- 4*x²-8*x-5=0
- 4*x en el grado 2-8*x-5=0
- 4x^2-8x-5=0
- 4x2-8x-5=0
- 4*x^2-8*x-5=O
-
Expresiones semejantes
- 4*x^2-8*x+5=0
- 4*x^2+8*x-5=0
4*x^2-8*x-5=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = -5$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -8$$
$$c = -5$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (4) * (-5) = 144
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(4 x^{2} - 8 x\right) - 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - \frac{5}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{4}$$
$$\left(4 x^{2} - 8 x\right) - 5 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - \frac{5}{4} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{4}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{4}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -1/2
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
x2 = 5/2
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
x2 = 5/2
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-1/2 + 5/2
$$- \frac{1}{2} + \frac{5}{2}$$
=
2
$$2$$
producto
-5 --- 2*2
$$- \frac{5}{4}$$
=
-5/4
$$- \frac{5}{4}$$
-5/4
Gráfico