2/(5x+1)+3/25^2+10x+1=1 la ecuación

Tenemos la ecuación:
$$\left(10 x + \left(\left(\frac{3}{25}\right)^{2} + \frac{2}{5 x + 1}\right)\right) + 1 = 1$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
1 + 5*x
obtendremos:
$$\left(5 x + 1\right) \left(\left(10 x + \left(\left(\frac{3}{25}\right)^{2} + \frac{2}{5 x + 1}\right)\right) + 1\right) = 5 x + 1$$
$$50 x^{2} + \frac{1884 x}{125} + \frac{1884}{625} = 5 x + 1$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$50 x^{2} + \frac{1884 x}{125} + \frac{1884}{625} = 5 x + 1$$
en
$$50 x^{2} + \frac{1259 x}{125} + \frac{1259}{625} = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 50$$
$$b = \frac{1259}{125}$$
$$c = \frac{1259}{625}$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1259/125)^2 - 4 * (50) * (1259/625) = -4709919/15625

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = - \frac{1259}{12500} + \frac{\sqrt{4709919} i}{12500}$$
$$x_{2} = - \frac{1259}{12500} - \frac{\sqrt{4709919} i}{12500}$$