Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x-y=5
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Ecuación cos(3x)=0
-
Ecuación -3x^2+10x-3=0
-
Ecuación 2x^2-32=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 14*x+16*y=-3
- -20*x+18*y=-11
- 15*x-14*y=19
- -20*x-18*y=-11
- Gráfico de la función y =:
-
-3x^2+10x-3
-
Expresiones idénticas
- - tres x^ dos +1 cero x-3=0
- menos 3x al cuadrado más 10x menos 3 es igual a 0
- menos tres x en el grado dos más 1 cero x menos 3 es igual a 0
- -3x2+10x-3=0
- -3x²+10x-3=0
- -3x en el grado 2+10x-3=0
- -3x^2+10x-3=O
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Expresiones semejantes
- 3x^2+10x-3=0
- -3x^2-10x-3=0
- -3x^2+10x+3=0
-3x^2+10x-3=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 10$$
$$c = -3$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 3$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -3$$
$$b = 10$$
$$c = -3$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(10)^2 - 4 * (-3) * (-3) = 64
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 3$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 3 x^{2} + 10 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{10 x}{3} + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
$$\left(- 3 x^{2} + 10 x\right) - 3 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{10 x}{3} + 1 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{10}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{10}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = 1$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 + 1/3
$$\frac{1}{3} + 3$$
=
10/3
$$\frac{10}{3}$$
producto
3 - 3
$$\frac{3}{3}$$
=
1
$$1$$
1
Gráfico