Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2+x=6
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Ecuación -20-x=-13
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Ecuación 9x^2-1=0
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Ecuación -0,6x^2+18=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -18*x-8*y=-18
- -13*x+12*y=-19
- 4*x-4*y=-19
- 2*x-16*y=14
- Gráfico de la función y =:
-
2*x^2
- Derivada de:
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2*x^2
- Límite de la función:
-
2*x^2
-
Expresiones idénticas
- dos *(x+ nueve)+ dos *(x- cuatro)= dos *x^ dos
- 2 multiplicar por (x más 9) más 2 multiplicar por (x menos 4) es igual a 2 multiplicar por x al cuadrado
- dos multiplicar por (x más nueve) más dos multiplicar por (x menos cuatro) es igual a dos multiplicar por x en el grado dos
- 2*(x+9)+2*(x-4)=2*x2
- 2*x+9+2*x-4=2*x2
- 2*(x+9)+2*(x-4)=2*x²
- 2*(x+9)+2*(x-4)=2*x en el grado 2
- 2(x+9)+2(x-4)=2x^2
- 2(x+9)+2(x-4)=2x2
- 2x+9+2x-4=2x2
- 2x+9+2x-4=2x^2
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Expresiones semejantes
- 2*(x+9)-2*(x-4)=2*x^2
- 2*(x-9)+2*(x-4)=2*x^2
- 2*(x+9)+2*(x+4)=2*x^2
2*(x+9)+2*(x-4)=2*x^2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*(x + 9) + 2*(x - 4) = 2*x
$$2 \left(x - 4\right) + 2 \left(x + 9\right) = 2 x^{2}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 \left(x - 4\right) + 2 \left(x + 9\right) = 2 x^{2}$$
en
$$- 2 x^{2} + \left(2 \left(x - 4\right) + 2 \left(x + 9\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 x^{2} + \left(2 \left(x - 4\right) + 2 \left(x + 9\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 4 x + 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 4$$
$$c = 10$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1 - \sqrt{6}$$
$$x_{2} = 1 + \sqrt{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$2 \left(x - 4\right) + 2 \left(x + 9\right) = 2 x^{2}$$
en
$$- 2 x^{2} + \left(2 \left(x - 4\right) + 2 \left(x + 9\right)\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 x^{2} + \left(2 \left(x - 4\right) + 2 \left(x + 9\right)\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- 2 x^{2} + 4 x + 10 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -2$$
$$b = 4$$
$$c = 10$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(4)^2 - 4 * (-2) * (10) = 96
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1 - \sqrt{6}$$
$$x_{2} = 1 + \sqrt{6}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$2 \left(x - 4\right) + 2 \left(x + 9\right) = 2 x^{2}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 5 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
$$2 \left(x - 4\right) + 2 \left(x + 9\right) = 2 x^{2}$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - 5 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -5$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = -5$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 - \/ 6 + 1 + \/ 6
$$\left(1 - \sqrt{6}\right) + \left(1 + \sqrt{6}\right)$$
=
2
$$2$$
producto
/ ___\ / ___\ \1 - \/ 6 /*\1 + \/ 6 /
$$\left(1 - \sqrt{6}\right) \left(1 + \sqrt{6}\right)$$
=
-5
$$-5$$
-5
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 1 - \/ 6
$$x_{1} = 1 - \sqrt{6}$$
___ x2 = 1 + \/ 6
$$x_{2} = 1 + \sqrt{6}$$
x2 = 1 + sqrt(6)
Gráfico