Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=36*x
-
Ecuación a+120=2000/5
-
Ecuación -x/11+x=50/11
-
Ecuación x^2+7x+6=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+8*y=18
- 8*x+6*y=20
- -2*x+18*y=13
- -11*x-1*y=15
-
Expresiones idénticas
- (cuarenta y nueve ^sinx)^cosx= siete ^(sqrt3)^sinx
- (49 en el grado seno de x) en el grado coseno de x es igual a 7 en el grado ( raíz cuadrada de 3) en el grado seno de x
- (cuarenta y nueve en el grado seno de x) en el grado coseno de x es igual a siete en el grado ( raíz cuadrada de 3) en el grado seno de x
- (49^sinx)^cosx=7^(√3)^sinx
- (49sinx)cosx=7(sqrt3)sinx
- 49sinxcosx=7sqrt3sinx
- 49^sinx^cosx=7^sqrt3^sinx
-
Expresiones con funciones
- sinx
- sinx+cosx=1/sqrt(2)
- sinx-cosx=2
- sinx=12/4
- sinx=0,8634
- Sinx-2sin²x=0
- cosx
- cosx-2|cosx|=y
- sinx
- sinx+cosx=1/sqrt(2)
- sinx-cosx=2
- sinx=12/4
- sinx=0,8634
- Sinx-2sin²x=0
(49^sinx)^cosx=7^(sqrt3)^sinx la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ sin(x)\
cos(x) | ___ |
/ sin(x)\ \\/ 3 /
\49 / = 7
$$\left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{\cos{\left(x \right)}} = 7^{\left(\sqrt{3}\right)^{\sin{\left(x \right)}}}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{\cos{\left(x \right)}} = 7^{\left(\sqrt{3}\right)^{\sin{\left(x \right)}}}$$
cambiamos
$$- 7^{3^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}} + \left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{\cos{\left(x \right)}} - 1 = 0$$
$$- 7^{\left(\sqrt{3}\right)^{\sin{\left(x \right)}}} + \left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{\cos{\left(x \right)}} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
$$- 7^{\left(\sqrt{3}\right)^{\sin{\left(x \right)}}} + \left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{w} - 1 = 0$$
o
$$- 7^{3^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}} + \left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{w} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$v = \left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{w}$$
obtendremos
$$- 7^{3^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}} + v - 1 = 0$$
o
$$- 7^{3^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}} + v - 1 = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{w} = v$$
o
$$w = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(49^{\sin{\left(x \right)}} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
$$\left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{\cos{\left(x \right)}} = 7^{\left(\sqrt{3}\right)^{\sin{\left(x \right)}}}$$
cambiamos
$$- 7^{3^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}} + \left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{\cos{\left(x \right)}} - 1 = 0$$
$$- 7^{\left(\sqrt{3}\right)^{\sin{\left(x \right)}}} + \left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{\cos{\left(x \right)}} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$w = \cos{\left(x \right)}$$
$$- 7^{\left(\sqrt{3}\right)^{\sin{\left(x \right)}}} + \left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{w} - 1 = 0$$
o
$$- 7^{3^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}} + \left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{w} - 1 = 0$$
Sustituimos
$$v = \left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{w}$$
obtendremos
$$- 7^{3^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}} + v - 1 = 0$$
o
$$- 7^{3^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}}} + v - 1 = 0$$
hacemos cambio inverso
$$\left(49^{\sin{\left(x \right)}}\right)^{w} = v$$
o
$$w = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(49^{\sin{\left(x \right)}} \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
hacemos cambio inverso
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(x \right)} = w$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
O
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi$$
, donde n es cualquier número entero
sustituimos w:
Respuesta numérica
[src]
x1 = -27.0211989936917
x2 = -1.88845776497333
x3 = 9.87732284671201
x4 = -39.5875696080508
x5 = 60.9433953068225
x6 = 42.0938393852838
x7 = 47.5764346897895
x8 = 41.2932493826099
x9 = -2050.20686790552
x10 = -27.8217889963655
x11 = -21.5386036891859
x12 = -90.6536420681614
x13 = 35.8106540781042
x14 = -52.9545302250839
x15 = 3.59413753953242
x16 = 29.5274687709246
x17 = -52.15394022241
x18 = -34.1049743035451
x19 = 86.0761365355409
x20 = 35.0100640754304
x21 = 16.1605081538916
x22 = 97.8419171472262
x23 = -65.520900839443
x24 = -2.68904776764716
x25 = 73.5097659211817
x26 = -40.3881596107247
x27 = -96.936827375341
x28 = 54.6602099996429
x29 = -8.17164307215292
x30 = 66.4259906113283
x31 = 79.7929512283613
x32 = -59.2377155322634
x33 = 91.5587318400466
x34 = 48.3770246924634
x35 = 60.1428053041487
x36 = -45.8707549152304
x37 = -77.2866814511284
x38 = 85.2755465328671
x39 = -20.7380136865121
x40 = -8.97223307482675
x41 = 16.9610981565654
x42 = -33.3043843008713
x43 = 92.3593218427205
x44 = 78.9923612256875
x45 = 98.6425071499001
x46 = -102.419422679847
x47 = 22.4436934610712
x48 = -14.4548283793325
x49 = 23.244283463745
x50 = -71.8040861466226
x51 = 72.7091759185079
x52 = 412.001182506206
x53 = -46.6713449179043
x54 = -84.3704567609818
x55 = -404.012317424467
x56 = -96.1362373726671
x57 = -78.0872714538022
x58 = -71.0034961439488
x59 = -64.7203108367692
x60 = 4.39472754220625
x61 = -89.8530520654875
x62 = -15.2554183820063
x63 = 28.7268787682508
x64 = -58.4371255295896
x65 = -83.569866758308
x66 = 67.2265806140021
x67 = 10.6779128493858
x68 = 53.8596199969691
x68 = 53.8596199969691