Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
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Expresiones idénticas
- cero . dos *x^ dos + quince *x+ diez mil = cero
- 0.02 multiplicar por x al cuadrado más 15 multiplicar por x más 10000 es igual a 0
- cero . dos multiplicar por x en el grado dos más quince multiplicar por x más diez mil es igual a cero
- 0.02*x2+15*x+10000=0
- 0.02*x²+15*x+10000=0
- 0.02*x en el grado 2+15*x+10000=0
- 0.02x^2+15x+10000=0
- 0.02x2+15x+10000=0
- 0.02*x^2+15*x+10000=O
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Expresiones semejantes
- 0.02*x^2-15*x+10000=0
- 0.02*x^2+15*x-10000=0
0.02*x^2+15*x+10000=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 x -- + 15*x + 10000 = 0 50
$$\left(\frac{x^{2}}{50} + 15 x\right) + 10000 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{50}$$
$$b = 15$$
$$c = 10000$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = -375 + 125 \sqrt{23} i$$
$$x_{2} = -375 - 125 \sqrt{23} i$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{50}$$
$$b = 15$$
$$c = 10000$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(15)^2 - 4 * (1/50) * (10000) = -575
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = -375 + 125 \sqrt{23} i$$
$$x_{2} = -375 - 125 \sqrt{23} i$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{x^{2}}{50} + 15 x\right) + 10000 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 750 x + 500000 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 750$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 500000$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -750$$
$$x_{1} x_{2} = 500000$$
$$\left(\frac{x^{2}}{50} + 15 x\right) + 10000 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 750 x + 500000 = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 750$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 500000$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -750$$
$$x_{1} x_{2} = 500000$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = -375 - 125*I*\/ 23
$$x_{1} = -375 - 125 \sqrt{23} i$$
____ x2 = -375 + 125*I*\/ 23
$$x_{2} = -375 + 125 \sqrt{23} i$$
x2 = -375 + 125*sqrt(23)*i
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ -375 - 125*I*\/ 23 + -375 + 125*I*\/ 23
$$\left(-375 - 125 \sqrt{23} i\right) + \left(-375 + 125 \sqrt{23} i\right)$$
=
-750
$$-750$$
producto
/ ____\ / ____\ \-375 - 125*I*\/ 23 /*\-375 + 125*I*\/ 23 /
$$\left(-375 - 125 \sqrt{23} i\right) \left(-375 + 125 \sqrt{23} i\right)$$
=
500000
$$500000$$
500000
Respuesta numérica
[src]
x1 = -375.0 - 599.47894041409*i
x2 = -375.0 + 599.47894041409*i
x2 = -375.0 + 599.47894041409*i