Tenemos la ecuación:
$$\frac{\left(- 2 x - 4\right) \left(x - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}} = 0$$
cambiamos:
Saquemos el factor común fuera de paréntesis
$$- \frac{x - 4}{\left(x + 2\right)^{3}} = 0$$
denominador
$$x + 2$$
entonces
x no es igual a -2
Ya que la parte derecha de la ecuación es igual a cero, la solución de la ecuación será, si por lo menos uno de los factores en la parte izquierda de la ecuación es igual a cero.
Obtenemos ecuaciones
$$4 - x = 0$$
resolvemos las ecuaciones obtenidas:
1.
$$4 - x = 0$$
Transportamos los términos libres (sin x)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$- x = -4$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = -4 / (-1)
Obtenemos la respuesta: x1 = 4
pero
x no es igual a -2
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 4$$