Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 5x+15=x-1
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Ecuación 3x^2=0
- Ecuación x^2-49=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- 9*x+17*y=13
- -19*x+14*y=20
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Expresiones idénticas
- uno / tres *x+ uno + uno /(tres *x+ uno)* dos - dos / uno = cero
- 1 dividir por 3 multiplicar por x más 1 más 1 dividir por (3 multiplicar por x más 1) multiplicar por 2 menos 2 dividir por 1 es igual a 0
- uno dividir por tres multiplicar por x más uno más uno dividir por (tres multiplicar por x más uno) multiplicar por dos menos dos dividir por uno es igual a cero
- 1/3x+1+1/(3x+1)2-2/1=0
- 1/3x+1+1/3x+12-2/1=0
- 1/3*x+1+1/(3*x+1)*2-2/1=O
- 1 dividir por 3*x+1+1 dividir por (3*x+1)*2-2 dividir por 1=0
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Expresiones semejantes
- 1/3*x-1+1/(3*x+1)*2-2/1=0
- 1/3*x+1+1/(3*x-1)*2-2/1=0
- 1/3*x+1-1/(3*x+1)*2-2/1=0
- 1/3*x+1+1/(3*x+1)*2+2/1=0
1/3*x+1+1/(3*x+1)*2-2/1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x 2 - + 1 + ------- - 2 = 0 3 3*x + 1
$$\left(\left(\frac{x}{3} + 1\right) + \frac{2}{3 x + 1}\right) - 2 = 0$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(\left(\frac{x}{3} + 1\right) + \frac{2}{3 x + 1}\right) - 2 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y 1 + 3*x
obtendremos:
$$\left(3 x + 1\right) \left(\left(\left(\frac{x}{3} + 1\right) + \frac{2}{3 x + 1}\right) - 2\right) = 0 \left(3 x + 1\right)$$
$$x^{2} - \frac{8 x}{3} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{8}{3}$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{4}{3}$$
$$x_{2} = \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{7}}{3}$$
$$\left(\left(\frac{x}{3} + 1\right) + \frac{2}{3 x + 1}\right) - 2 = 0$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y 1 + 3*x
obtendremos:
$$\left(3 x + 1\right) \left(\left(\left(\frac{x}{3} + 1\right) + \frac{2}{3 x + 1}\right) - 2\right) = 0 \left(3 x + 1\right)$$
$$x^{2} - \frac{8 x}{3} + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{8}{3}$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8/3)^2 - 4 * (1) * (1) = 28/9
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{4}{3}$$
$$x_{2} = \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{7}}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
___
4 \/ 7
x1 = - - -----
3 3
$$x_{1} = \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{7}}{3}$$
___
4 \/ 7
x2 = - + -----
3 3
$$x_{2} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{4}{3}$$
x2 = sqrt(7)/3 + 4/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 4 \/ 7 4 \/ 7 - - ----- + - + ----- 3 3 3 3
$$\left(\frac{4}{3} - \frac{\sqrt{7}}{3}\right) + \left(\frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{4}{3}\right)$$
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
producto
/ ___\ / ___\ |4 \/ 7 | |4 \/ 7 | |- - -----|*|- + -----| \3 3 / \3 3 /
$$\left(\frac{4}{3} - \frac{\sqrt{7}}{3}\right) \left(\frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{4}{3}\right)$$
=
1
$$1$$
1