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x^2-6*x+11=0

x^2-6*x+11=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2               
x  - 6*x + 11 = 0
(x2−6x)+11=0\left(x^{2} - 6 x\right) + 11 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−6b = -6
c=11c = 11
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (1) * (11) = -8

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=3+2ix_{1} = 3 + \sqrt{2} i
x2=3−2ix_{2} = 3 - \sqrt{2} i
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−6p = -6
q=caq = \frac{c}{a}
q=11q = 11
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=6x_{1} + x_{2} = 6
x1x2=11x_{1} x_{2} = 11
Gráfica
0123456789-110020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ___
x1 = 3 - I*\/ 2
x1=3−2ix_{1} = 3 - \sqrt{2} i 
             ___
x2 = 3 + I*\/ 2
x2=3+2ix_{2} = 3 + \sqrt{2} i 
x2 = 3 + sqrt(2)*i
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ___           ___
3 - I*\/ 2  + 3 + I*\/ 2
(3−2i)+(3+2i)\left(3 - \sqrt{2} i\right) + \left(3 + \sqrt{2} i\right) 
=
6
66 
producto
/        ___\ /        ___\
\3 - I*\/ 2 /*\3 + I*\/ 2 /
(3−2i)(3+2i)\left(3 - \sqrt{2} i\right) \left(3 + \sqrt{2} i\right) 
=
11
1111 
11
Respuesta numérica [src] 
x1 = 3.0 + 1.4142135623731*i
x2 = 3.0 - 1.4142135623731*i
x2 = 3.0 - 1.4142135623731*i
Gráfico
x^2-6*x+11=0 la ecuación
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