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Simplificación de expresiones/ Descomposición de multiplicadores/ x^2-6*x+11

Factorizar el polinomio x^2-6*x+11

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2           
x  - 6*x + 11
(x2−6x)+11\left(x^{2} - 6 x\right) + 11 
x^2 - 6*x + 11
Factorización [src] 
/             ___\ /             ___\
\x + -3 + I*\/ 2 /*\x + -3 - I*\/ 2 /
(x+(−3−2i))(x+(−3+2i))\left(x + \left(-3 - \sqrt{2} i\right)\right) \left(x + \left(-3 + \sqrt{2} i\right)\right) 
(x - 3 + i*sqrt(2))*(x - 3 - i*sqrt(2))
Simplificación general [src] 
      2      
11 + x  - 6*x
x2−6x+11x^{2} - 6 x + 11 
11 + x^2 - 6*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−6x)+11\left(x^{2} - 6 x\right) + 11
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−6b = -6
c=11c = 11
Entonces
m=−3m = -3
n=2n = 2
Pues,
(x−3)2+2\left(x - 3\right)^{2} + 2
Denominador común [src] 
      2      
11 + x  - 6*x
x2−6x+11x^{2} - 6 x + 11 
11 + x^2 - 6*x
Potencias [src] 
      2      
11 + x  - 6*x
x2−6x+11x^{2} - 6 x + 11 
11 + x^2 - 6*x
Combinatoria [src] 
      2      
11 + x  - 6*x
x2−6x+11x^{2} - 6 x + 11 
11 + x^2 - 6*x
Unión de expresiones racionales [src] 
11 + x*(-6 + x)
x(x−6)+11x \left(x - 6\right) + 11 
11 + x*(-6 + x)
Respuesta numérica [src] 
11.0 + x^2 - 6.0*x
11.0 + x^2 - 6.0*x
Denominador racional [src] 
      2      
11 + x  - 6*x
x2−6x+11x^{2} - 6 x + 11 
11 + x^2 - 6*x
Parte trigonométrica [src] 
      2      
11 + x  - 6*x
x2−6x+11x^{2} - 6 x + 11 
11 + x^2 - 6*x
Compilar la expresión [src] 
      2      
11 + x  - 6*x
x2−6x+11x^{2} - 6 x + 11 
11 + x^2 - 6*x
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