Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x-6=x+4
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Ecuación 9^x-8*3^x-9=0
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Ecuación x^3+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
- -11*x-7*y=-2
- -19*x+14*y=20
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Expresiones idénticas
- (3x- seis)(4x- uno , seis)= cero
- (3x menos 6)(4x menos 1,6) es igual a 0
- (3x menos seis)(4x menos uno , seis) es igual a cero
- 3x-64x-1,6=0
- (3x-6)(4x-1,6)=O
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Expresiones semejantes
- (3x+6)(4x-1,6)=0
- (3x-6)(4x+1,6)=0
(3x-6)(4x-1,6)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(3*x - 6)*(4*x - 8/5) = 0
$$\left(3 x - 6\right) \left(4 x - \frac{8}{5}\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(3 x - 6\right) \left(4 x - \frac{8}{5}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$12 x^{2} - \frac{144 x}{5} + \frac{48}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = - \frac{144}{5}$$
$$c = \frac{48}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{2}{5}$$
$$\left(3 x - 6\right) \left(4 x - \frac{8}{5}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$12 x^{2} - \frac{144 x}{5} + \frac{48}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = - \frac{144}{5}$$
$$c = \frac{48}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-144/5)^2 - 4 * (12) * (48/5) = 9216/25
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{2}{5}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2 + 2/5
$$\frac{2}{5} + 2$$
=
12/5
$$\frac{12}{5}$$
producto
2*2 --- 5
$$\frac{2 \cdot 2}{5}$$
=
4/5
$$\frac{4}{5}$$
4/5