Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 16*x^3+25*x=0
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Ecuación x+(x*3)=168
-
Ecuación x^2/(x^2-9)=(12-x)/(x^2-9)
-
Ecuación x^3+3*x^2=16*x+48
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 6*x+4*y=15
- -4*x+4*y=-9
- 3*x-12*y=-14
- 10*x-9*y=-10
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Expresiones idénticas
- x^ dos - doce *x- dieciocho = cero
- x al cuadrado menos 12 multiplicar por x menos 18 es igual a 0
- x en el grado dos menos doce multiplicar por x menos dieciocho es igual a cero
- x2-12*x-18=0
- x²-12*x-18=0
- x en el grado 2-12*x-18=0
- x^2-12x-18=0
- x2-12x-18=0
- x^2-12*x-18=O
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Expresiones semejantes
- x^2+12*x-18=0
- x^2-12*x+18=0
x^2-12*x-18=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6 + 3 \sqrt{6}$$
$$x_{2} = 6 - 3 \sqrt{6}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = -18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (1) * (-18) = 216
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6 + 3 \sqrt{6}$$
$$x_{2} = 6 - 3 \sqrt{6}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -12$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 12$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 6 - 3*\/ 6
$$x_{1} = 6 - 3 \sqrt{6}$$
___ x2 = 6 + 3*\/ 6
$$x_{2} = 6 + 3 \sqrt{6}$$
x2 = 6 + 3*sqrt(6)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 6 - 3*\/ 6 + 6 + 3*\/ 6
$$\left(6 - 3 \sqrt{6}\right) + \left(6 + 3 \sqrt{6}\right)$$
=
12
$$12$$
producto
/ ___\ / ___\ \6 - 3*\/ 6 /*\6 + 3*\/ 6 /
$$\left(6 - 3 \sqrt{6}\right) \left(6 + 3 \sqrt{6}\right)$$
=
-18
$$-18$$
-18