Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x-6=x+4
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Ecuación 9^x-8*3^x-9=0
-
Ecuación x^3+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -2*x-19*y=3
- 6*x+17*y=-11
- -11*x-7*y=-2
- -19*x+14*y=20
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Expresiones idénticas
- (((x- uno)^ dos)/ cinco)-((x+ cuatro)/ seis)=((dos *(x- uno))/ tres)
- (((x menos 1) al cuadrado ) dividir por 5) menos ((x más 4) dividir por 6) es igual a ((2 multiplicar por (x menos 1)) dividir por 3)
- (((x menos uno) en el grado dos) dividir por cinco) menos ((x más cuatro) dividir por seis) es igual a ((dos multiplicar por (x menos uno)) dividir por tres)
- (((x-1)2)/5)-((x+4)/6)=((2*(x-1))/3)
- x-12/5-x+4/6=2*x-1/3
- (((x-1)²)/5)-((x+4)/6)=((2*(x-1))/3)
- (((x-1) en el grado 2)/5)-((x+4)/6)=((2*(x-1))/3)
- (((x-1)^2)/5)-((x+4)/6)=((2(x-1))/3)
- (((x-1)2)/5)-((x+4)/6)=((2(x-1))/3)
- x-12/5-x+4/6=2x-1/3
- x-1^2/5-x+4/6=2x-1/3
- (((x-1)^2) dividir por 5)-((x+4) dividir por 6)=((2*(x-1)) dividir por 3)
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Expresiones semejantes
- 1/2x-1/3(9/4x+51)=2x+-1/2x+1
- 3x+2/4-2x-1/3=2
- (((x-1)^2)/5)-((x-4)/6)=((2*(x-1))/3)
- 1/5*((3/2)x-1/3)+1/15=(3/10)x
- (x-1)/(2x+3)-(2x-1)/(3-2x)=0
- 2x-1/3=0
- (((x-1)^2)/5)-((x+4)/6)=((2*(x+1))/3)
- (((x+1)^2)/5)-((x+4)/6)=((2*(x-1))/3)
- (((x-1)^2)/5)+((x+4)/6)=((2*(x-1))/3)
(((x-1)^2)/5)-((x+4)/6)=((2*(x-1))/3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 (x - 1) x + 4 2*(x - 1) -------- - ----- = --------- 5 6 3
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{5} - \frac{x + 4}{6} = \frac{2 \left(x - 1\right)}{3}$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{5} - \frac{x + 4}{6} = \frac{2 \left(x - 1\right)}{3}$$
en
$$- \frac{2 \left(x - 1\right)}{3} + \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{5} - \frac{x + 4}{6}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{2 \left(x - 1\right)}{3} + \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{5} - \frac{x + 4}{6}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{5} - \frac{37 x}{30} + \frac{1}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{5}$$
$$b = - \frac{37}{30}$$
$$c = \frac{1}{5}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = \frac{1}{6}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{5} - \frac{x + 4}{6} = \frac{2 \left(x - 1\right)}{3}$$
en
$$- \frac{2 \left(x - 1\right)}{3} + \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{5} - \frac{x + 4}{6}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- \frac{2 \left(x - 1\right)}{3} + \left(\frac{\left(x - 1\right)^{2}}{5} - \frac{x + 4}{6}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{x^{2}}{5} - \frac{37 x}{30} + \frac{1}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{5}$$
$$b = - \frac{37}{30}$$
$$c = \frac{1}{5}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-37/30)^2 - 4 * (1/5) * (1/5) = 49/36
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = \frac{1}{6}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
6 + 1/6
$$\frac{1}{6} + 6$$
=
37/6
$$\frac{37}{6}$$
producto
6 - 6
$$\frac{6}{6}$$
=
1
$$1$$
1