Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x+y-3=0
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Ecuación x^2=-3
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 3^x=-1
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+8*y=7
- -1*x+4*y=-10
- -14*x-8*y=20
- 11*x-2*y=-9
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Expresiones idénticas
- 72x+ cincuenta y cuatro -x(x+ cincuenta y cuatro)= cero
- 72x más 54 menos x(x más 54) es igual a 0
- 72x más cincuenta y cuatro menos x(x más cincuenta y cuatro) es igual a cero
- 72x+54-xx+54=0
- 72x+54-x(x+54)=O
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Expresiones semejantes
- 72x-54-x(x+54)=0
- 72x+54+x(x+54)=0
- 72x+54-x(x-54)=0
72x+54-x(x+54)=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
72*x + 54 - x*(x + 54) = 0
$$- x \left(x + 54\right) + \left(72 x + 54\right) = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$- x \left(x + 54\right) + \left(72 x + 54\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 18 x + 54 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 18$$
$$c = 54$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 9 - 3 \sqrt{15}$$
$$x_{2} = 9 + 3 \sqrt{15}$$
$$- x \left(x + 54\right) + \left(72 x + 54\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + 18 x + 54 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = 18$$
$$c = 54$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(18)^2 - 4 * (-1) * (54) = 540
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 9 - 3 \sqrt{15}$$
$$x_{2} = 9 + 3 \sqrt{15}$$
Respuesta rápida
[src]
____ x1 = 9 - 3*\/ 15
$$x_{1} = 9 - 3 \sqrt{15}$$
____ x2 = 9 + 3*\/ 15
$$x_{2} = 9 + 3 \sqrt{15}$$
x2 = 9 + 3*sqrt(15)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 9 - 3*\/ 15 + 9 + 3*\/ 15
$$\left(9 - 3 \sqrt{15}\right) + \left(9 + 3 \sqrt{15}\right)$$
=
18
$$18$$
producto
/ ____\ / ____\ \9 - 3*\/ 15 /*\9 + 3*\/ 15 /
$$\left(9 - 3 \sqrt{15}\right) \left(9 + 3 \sqrt{15}\right)$$
=
-54
$$-54$$
-54