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x^2-7*x-6=0

x^2-7*x-6=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  - 7*x - 6 = 0
(x2−7x)−6=0\left(x^{2} - 7 x\right) - 6 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−7b = -7
c=−6c = -6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7)^2 - 4 * (1) * (-6) = 73

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=72+732x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{73}}{2}
x2=72−732x_{2} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{73}}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−7p = -7
q=caq = \frac{c}{a}
q=−6q = -6
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=7x_{1} + x_{2} = 7
x1x2=−6x_{1} x_{2} = -6
Gráfica
05-15-10-510152025-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
           ____
     7   \/ 73 
x1 = - - ------
     2     2
x1=72−732x_{1} = \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{73}}{2} 
           ____
     7   \/ 73 
x2 = - + ------
     2     2
x2=72+732x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{73}}{2} 
x2 = 7/2 + sqrt(73)/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ____         ____
7   \/ 73    7   \/ 73 
- - ------ + - + ------
2     2      2     2
(72−732)+(72+732)\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{73}}{2}\right) + \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{73}}{2}\right) 
=
7
77 
producto
/      ____\ /      ____\
|7   \/ 73 | |7   \/ 73 |
|- - ------|*|- + ------|
\2     2   / \2     2   /
(72−732)(72+732)\left(\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{73}}{2}\right) \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{73}}{2}\right) 
=
-6
−6-6 
-6
Respuesta numérica [src] 
x1 = 7.77200187265877
x2 = -0.772001872658766
x2 = -0.772001872658766
Gráfico
x^2-7*x-6=0 la ecuación
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