Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación 5(x-4)=3x-10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
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Expresiones idénticas
- x^ dos -(ciento veintiséis / cuarenta y nueve)*x- sesenta y uno / cuarenta y nueve = cero
- x al cuadrado menos (126 dividir por 49) multiplicar por x menos 61 dividir por 49 es igual a 0
- x en el grado dos menos (ciento veintiséis dividir por cuarenta y nueve) multiplicar por x menos sesenta y uno dividir por cuarenta y nueve es igual a cero
- x2-(126/49)*x-61/49=0
- x2-126/49*x-61/49=0
- x²-(126/49)*x-61/49=0
- x en el grado 2-(126/49)*x-61/49=0
- x^2-(126/49)x-61/49=0
- x2-(126/49)x-61/49=0
- x2-126/49x-61/49=0
- x^2-126/49x-61/49=0
- x^2-(126/49)*x-61/49=O
- x^2-(126 dividir por 49)*x-61 dividir por 49=0
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Expresiones semejantes
- x^2-(126/49)*x+61/49=0
- x^2+(126/49)*x-61/49=0
x^2-(126/49)*x-61/49=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 18*x 61
x - ---- - -- = 0
7 49
$$\left(x^{2} - \frac{18 x}{7}\right) - \frac{61}{49} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{18}{7}$$
$$c = - \frac{61}{49}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{9}{7} + \frac{\sqrt{142}}{7}$$
$$x_{2} = \frac{9}{7} - \frac{\sqrt{142}}{7}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = - \frac{18}{7}$$
$$c = - \frac{61}{49}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-18/7)^2 - 4 * (1) * (-61/49) = 568/49
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{9}{7} + \frac{\sqrt{142}}{7}$$
$$x_{2} = \frac{9}{7} - \frac{\sqrt{142}}{7}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{18}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{61}{49}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{18}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{61}{49}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{18}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{61}{49}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{18}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{61}{49}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_____ _____ 9 \/ 142 9 \/ 142 - - ------- + - + ------- 7 7 7 7
$$\left(\frac{9}{7} - \frac{\sqrt{142}}{7}\right) + \left(\frac{9}{7} + \frac{\sqrt{142}}{7}\right)$$
=
18/7
$$\frac{18}{7}$$
producto
/ _____\ / _____\ |9 \/ 142 | |9 \/ 142 | |- - -------|*|- + -------| \7 7 / \7 7 /
$$\left(\frac{9}{7} - \frac{\sqrt{142}}{7}\right) \left(\frac{9}{7} + \frac{\sqrt{142}}{7}\right)$$
=
-61 ---- 49
$$- \frac{61}{49}$$
-61/49
Respuesta rápida
[src]
_____
9 \/ 142
x1 = - - -------
7 7
$$x_{1} = \frac{9}{7} - \frac{\sqrt{142}}{7}$$
_____
9 \/ 142
x2 = - + -------
7 7
$$x_{2} = \frac{9}{7} + \frac{\sqrt{142}}{7}$$
x2 = 9/7 + sqrt(142)/7