Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
- Ecuación x^6+64=0
-
Ecuación 16x^2-8x+1=0
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Ecuación 5x^2-20=0
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Ecuación 2x^2-3x-5=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 15*x-14*y=19
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 15*x+14*y=19
-
Expresiones idénticas
- uno 6x^ dos -8x+1= cero
- 16x al cuadrado menos 8x más 1 es igual a 0
- uno 6x en el grado dos menos 8x más 1 es igual a cero
- 16x2-8x+1=0
- 16x²-8x+1=0
- 16x en el grado 2-8x+1=0
- 16x^2-8x+1=O
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Expresiones semejantes
- 16x^2+8x+1=0
- 16x^2-8x-1=0
16x^2-8x+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = -8$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = -8$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-8)^2 - 4 * (16) * (1) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --8/2/(16)
$$x_{1} = \frac{1}{4}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(16 x^{2} - 8 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{16}$$
$$\left(16 x^{2} - 8 x\right) + 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{1}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{16}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/4
$$\frac{1}{4}$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
producto
1/4
$$\frac{1}{4}$$
=
1/4
$$\frac{1}{4}$$
1/4
Gráfico